Đề thi học kì 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TIỀN GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài : 90 phút


Câu 1 (2,0 điểm)
1) Thực hiện phép tính:
.
2) Cho hàm số
. Tính
.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Tìm hai số thực
biết rằng:
và
.
2) Tìm số thực
biết:
.
3) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết y1, y2 là hai giá trị khác nhau của y tương ứng với các giá trị x1, x2 của x.
Tính x1 biết y1 = 10,
và
.
Câu 3 (1,5 điểm)
Biết 1 tấn nước biển chứa 25 kg muối.
1) Giả sử x kg nước biển chứa y kg muối. Hãy biểu diễn x theo y ?
2) Hỏi 50 gam nước biển chứa bao nhiêu gam muối.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho
, điểm
là trung điểm của cạnh
. Trên tia đối của tia
lấy điểm
sao cho
.
1) Chứng minh
;
2) Chứng minh
.
3) Gọi
là một điểm trên cạnh
,
là một điểm trên đoạn thẳng
sao cho
. Chứng minh rằng ba điểm
thẳng hàng.
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho ba số thực
khác 0 và đôi một khác nhau thoả mãn
.
Tính giá trị biểu thức
.
--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:...................



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TIỀN GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN LỚP 7


Lưu ý khi chấm bài:
Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.
Câu
Sơ lược các bước giải
Điểm

Câu 1

2.0
điểm

Phần 1 (1 điểm)


0.5




0.5

Phần 2 (1 điểm)


0.5




0.5

Câu 2

3.0
điểm

Phần 1 (1 điểm)
Đặt
, suy ra
,

Theo giả thiết:


0.5


+ Với
ta có:
;

0.25


KL:

0.25

Phần 2 (1 điểm)





hoặc

0.25


* Nếu
thì

* Nếu
thì

0.5


Vậy
và
.
0.25

Phần 3 (1 điểm)


Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết y1, y2 là hai giá trị khác nhau của y tương ứng với các giá trị x1, x2 của x nên theo tính chất của tỉ lệ nghịch ta có: x1 y1 = x2 y2 (1)
0.25


Thay y1 = 10, y2 =-15 và x2 = -8 vào (1) ta được

0.25


x1 = 12
0.25


Vậy x1 = 12
0.25

Câu 3

1.5
điểm

Phần 1 (1 điểm)
* Vì x tỉ lệ thuận với y nên x = ky

0.25


* Đổi 1tấn = 1000 kg
Khi x = 1000 thì y = 25 nên ta có 1000 = k. 25
0.25



(thỏa mãn
)
0.25


Vậy x = 40y
0.25

Phần 2 (0.5 điểm)
Vì x = 40y nên

Khi x = 50 thì

0.25


Vậy 50 gam nước biển chứa 1,25 gam muối
0.25

Câu 4

3.0
điểm






Phần 1 (1 điểm)
Xét
có :
AM = ME (gt)

(2 góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm BC)
0.75


Do đó
(c.g.c)
0.25

Phần 2 (1 điểm)
HS chứng minh được

0.5


HS chứng minh được AB//CE
0.5

Phần 3 (1 điểm)
HS chứng minh được
(c.g.c)
0.5


suy ra
. HS lập luận và