Đề thi HKII Toán 7 (cả Đại số và Hình học)

Trường Trung học Cơ sở Tập Ngãi.
Kiểm tra học kỳ II – Năm học: 2008 – 2009.
Môn: Toán, Khối 7.
Thời gian làm bài: 90 phút. (không kể thời gian chép đề).
Đề bài :
A/ Lý thuyết: (2 điểm).
Học sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1:
Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)?
Áp dụng: Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 4x – 8
Đề 2:
Phát biểu định lí về quan hệ giữa góc đối diện với cạnh lớn hơn trong một tam giác.
Áp dụng: So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:
AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 6cm.
B/ Bài tập: (8 điểm).
1/ Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 1 và y = 1
b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = -1 và y = -1 (2 điểm).
2/ Cho hai đa thức:
A = x2 – 2y + xy + 1
B = x2 + y – x2y2 – 1
a) Tính A + B
b) Tính A – B (1,5 điểm).
3/ Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính M(1); M(-1).
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm. (1,5 điểm).
4/ Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC; OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a) BC = AD.
b) IA = IC; IB = ID.
c) (3 điểm).


Hết

Trường Trung học Cơ sở Tập Ngãi.
Hướng dẫn chấm bài kiểm tra học kỳ II. Năm học: 2008 – 2009.
Môn: Toán, Khối 7.

Đề bài :
A/ Lý thuyết: (2 điểm).
Đề 1:
Nếu tại x = a (0,25 điểm), đa thức P(x) có giá trị bằng 0 (0,25 điểm)thì ta nói a (hoặc x=a) (0,25 điểm) là một nghiệm của đa thức đó. 0,25 điểm.
Áp dụng:
Cho P(x) = 0 0,25 điểm.
Hay 0,25 điểm.
0,25 điểm.
Vậy nghiệm của đa thức P(x) = 4x – 8 là x = 2 0,25 điểm.
Đề 2:
Trong một tam giác (0,5 điểm), góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. (0,5 điểm)
Áp dụng:
Ta có AC > BC > AB (6 > 5 > 3). (0,5 điểm).
(0,5 điểm).
B/ Bài tập: (8 điểm).
1/ Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: (2 điểm).
a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 1 và y = 1
Thay x = 1 và y = 1 vào biểu thức x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3, ta có: 0,25 điểm.
12 + 2.1.1 – 3.13 + 2.13 + 3.13 – 13 0,25 điểm.
=1 + 2 – 3 + 2 + 3 – 1 = 4 0,25 điểm.
Vậy giá trị của biểu thức x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 1 và y = 1 là 4 0,25 điểm.
b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = -1 và y = -1
Thay x = -1 và y = -1 vào biểu thức xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8, ta có: 0,25 điểm.
(-