đề thi HK2 -Toán 7

KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học : 2013-2014
MÔN: Toán 9
Thời gian :90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 : (2đ)
a/ Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn?
b/ Áp dụng : Giải phương trình 3x2 + 8x + 4 =0
Câu 2 : (1đ) Giải hệ phương trình


Câu 3 : (2đ) Giải phương trình x2 + 2mx + m2 – 1 = 0
a/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
b/ Tính x12 + x22 theo m.
Câu 4: (1đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 10m và diện tích bằng 1200 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
Câu 5: (2đ) Chứng minh rằng trong một đường tròn góc tạo bỡi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Câu 6: (2đ) Cho hình vẽ cung AmB có số đo bằng 600 Hãy:
a/ Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB . tính số đo góc ACB.
b/ Chứng minh tam giác OAB đều.


-----------------Hết--------------





















ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu 1 : (2đ)
a/ Nêu công thức nhiệm thu gọn. 1 đ
b/ Áp dụng : Giải phương trình 3x2 + 8x + 4 =0

0.5 đ
Phương trình có hai nghiệm x1=
; x2=
0.5 đ
Câu 2 : (1đ) Giải hệ phương trình




1 đ
Câu 3 : (2đ) Giải phương trình x2 + 2mx + m2 – 1 = 0
a/ Tính
= m2 –( m2-1) = 1;
= 1 >0 phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 1 đ
b/ x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2 x1 x2 = (-2m)2 – 2(m2 -1)
= 4m2 -2m2 +2 = 2(m2 -1) 1 đ

Câu 4: (1đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật ( ĐK x>0)
Vì chiều dài hơn chiều rộng là 10m nên chiều dài là : x+10 (m)
Diện tích hình chữ nhật 1200m2 nên ta có phương trình
x(x+10) = 1200 0,5 đ
Giải phương trình :
x2 +10x -1200 = 0 ta được x1 = 30(thỏa ĐK) x2= -40( loại) 0,25 đ
Vậy chiều rộng mảnh vườn là 30m ; chiều dài mảnh vườn là : 40m 0.25 đ
Câu 5: (2đ) Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AmB

ACB = ½ sđ
(1)
Góc ABx là góc tạo bỡi TT và DC chăn cung AmB

ABx = ½ sđ
(2)

Từ (1) và (2) suy ra ACB = ABx


Câu 6: (2đ)
a/Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung AmB

ACB = ½ sđ
= 300 1 đ
b/ Ta có: tam giác AOB cân vì OA =OB (1) 0.5 đ
Mặt khác : góc AOB = 600 (vì AOB là góc ở tâm chắn cung AmB) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác AOB đều 0.5 đ