De thi hk1 mon toan

SỞ GD& ĐT TT HUẾ
TRƯỜNG THPT A LƯỚI
***
KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN HỌC -LỚP 11. BAN CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)







Câu 1: (2.25đ) Giải các phương trình sau:
1.

2.

3.


Câu 2: (2.0đ) Một hộp có 20 viên bi, gồm 12 bi đỏ và 8 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi.
1. Tính số phần tử của không gian mẫu?
2. Tính xác suất để:
Cả ba bi đều đỏ
Có ít nhất một bi xanh.

Câu3: (2.0đ)
1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức

2. Cho dãy số (un) với un = 3n - 2.
a. Hãy viết 5 số hạng đầu của dãy số (un).
b. Chứng minh dãy số (un) là một cấp số cộng.

Câu 4: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(3 ; 2) và đường thẳng d có phương trình 3x + y + 1 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo véctơ
.

Câu 5: (0.75đ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Xác định vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau: A’D’ và DD’ ; AB và CD ; AA’ và CD.

Câu 6: (1.5 đ) Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác lồi. M là trung điểm cạnh BC, N là điểm thuộc cạnh CD sao cho CN = 2ND.
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SMN)
2. Tìm giao điểm đường thẳng BD với mặt phẳng (SMN)

-------- HẾT ----------
Học sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào.
Giám thị không giải thích gì thêm.










ĐÁP ÁN
Câu
Tóm tắt bài giải
Thang điểm

Câu1
1








0.25



0,5


2






0.25


0.5


3





Kết luận:
,


0.25



0,25

0.25

Câu 2
1


0.5


2
 Gọi A là biến cố "Cả 3 bi đều đỏ" , ta có: n(A) =
=220
Vậy P(A) =

Gọi B là biến cố "có ít nhất một bi xanh " thì B =



0.5


0.25




0.25

0.5

Câu 3
1
Số hạng thứ k +1 trong khai triển
là

Số hạng không chứa x ứng với 4k - 16 = 0 hay k = 4.
Vậy số hạng cần tìm là
=29120.

0.5

0.25
0.25


2
a. Ta có : u1= 1, u2 = 4; u3 = 7; u4 = 11 ; u5 = 13
Với n ≥ 1, xét hiệu
,
suy ra
. Vậy (un) là một cấp số cộng với công sai d = 3.
0.5
0.25
0.25



Câu 4
1
Gọi
. Khi đó
hay


Vậy A’(5 ; 3)

0.5

0.25


2
Gọi
. Khi đó d’//d nên phương trình của nó có dạng
3x + y + C = 0 .
Lấy B thuộc d B(1;-4), khi đó
thuộc d’ nên
3.(-3) + (-3) + C = 0. Từ đó suy ra C = 12
d’: 3x + y + 12 = 0
0.25


0.5

Câu 5


* A’D’ và DD’ cắt nhau

* AB và CD song song nhau

* AA’ và CD chéo nhau
0.25

0.25

0.25

Câu 6
1

Vẽ hình
0.25



Trong mặt phẳng (ABCD),

0.25




điểm chung của mp(SMN) và (SAC).
0.25



Và S là điểm chung của mp(SMN) và (SAC).
Vậy