đề thi HK1 có đáp án

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: Toán (90phút)


Câu1(1đ). Thực hiện phép tính:
a)
.
b)
.
Câu2(1đ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a.
b.

Câu3(1đ). Tính giá trị biểu thức
A=
với x=100; y=1
Câu4(1đ). Chứng minh rằng giá trị của biểu thức :
P =
không phụ thuộc vào x.
Câu5(2đ). Cho

a. Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa.
b. Rút gọn và tính giá trị biểu thức A với x =
.
Câu6(4đ). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là điểm đối xứng với H qua AB, Gọi N là điểm đối xứng với H qua AC.
Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A.
Tam giác MHN là hình gì? Vì sao?
Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh rằng BC=BM+CN
e) Tính diện tích của BMNC biết BC=20cm, AH= 8cm.



-------(Hết)---------






ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.

Câu
ý
Nội dung
Điểm

Câu1
a

=

0,50


b

=

 0,50

Câu2
 a

=

0.25


b


0.75

Câu 3



Thay x=100;y=1 vào biểu thức ta có :
A=(100-1-1)(100-1+1)=98.100=9800
0,25
0,50


0,25

Câu 4

P = (x – 1)3 – (x + 1)3 + 6(1 + x)(x – 1)
= (x3 – 3x2 + 3x – 1) – (x3 + 3x2 + 3x + 1) + 6(x2 – 1)
= x3 – 3x2 + 3x – 1 – x3 – 3x2 – 3x – 1 + 6x2 – 6 = – 8.

0,50
0,25



Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào x.
0,25

Câu 5
a
A có nghĩa khi x ( 2; x (

0,50


b
*A =

=

=
=

=
=
=

* Với x = 0,5 thỏa điều kiện, thay vào biểu thức rút gọn A ta có giá trị của A =
=

0,25


0,25



0,50


0,25

0,25

Câu6



0.25


a
AB là trung trực của HM ( AH=AM, tương tự ta có AH=AN
( AM=AN (1)
Tam giác AMN cân nên
, tương tự ta có

Suy ra:

Do đó M;A;N thẳng hàng. (2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm cuả MN. Vậy M đối xứng với N qua A
 0.25

0.25


0.25

0.25


b
Tam giác MHN có HA là đường trung tuyến và
nên tam giác MHN vuông tại H.
0.50


c




Suy ra BM//CN ( BMNC là hình thang vuông.

 0.25

0.25
0.25


d
AB là trung trục của MH ( MB=HB
AC là trung trục của NH ( NC=HC
Ta có BC=BH+HC=MB+NC
0.25
0.25


e
BMNC là hình thang vuông nên:

Mà BM+CN=BC; MN=2AH
(


0.25
0.25
0.50






SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: Toán (90phút)
Câu1(1đ). Thực hiện phép tính:
a)
.
b)
.
Câu2(1đ). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a.
b.

Câu3(1đ). Tính giá trị biểu thức
A=
với x=100; y