Đề thi HK I Toán 8

Đề1 KT HKI 1617
Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2xy.3x2y3 b) x.(x2 – 2x + 5) c) (3x2 - 6x) : 3x d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1)
Câu 2 (2,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2y - 10xy2 b) 3(x + 3) – x2 + 9 c) x2 – y 2 + xz - yz
Câu 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức:

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 1.
Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA.
Câu 5 (0,5 điểm). Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b).
M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b) = (a + b)(a2 - ab + b2) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b) = (a + b)((a + b)2 - 3ab) + 3ab((a + b)2 - 2ab) + 6a2b2(a + b)

= 1 - ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2b2 = 1 - 3ab + 3ab - 6a2b2 + 6a2b2 = 1

 Đê 2- KT HK1


Bài 1. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 5x2 - 10x b) x2 – y2 – 2x + 2y c) 4x2 – 4xy – 8y2
Bài 2: (2,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính: a) 5x(3x – 2 ) b) (8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2) : 2x2y2
2. Tìm x biết a) x2 – 16 = 0 b) (2x – 3)2 – 4x2 = - 15
Bài 3: (2,5 điểm) Cho biểu thức: P =
a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa. b) Rút gọn P. c) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên .
Bài 4. (3,0 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
a) Chứng minh MN//AD. b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.
c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N.
Bài 5. (1,0 điểm) Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức
.
Tính giá trị của biểu thức

Ta có 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0
(4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0
4(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = 0 (*)
Vì 4(x + y)2
0; (x – 1)2
0; (y + 1)2
0 với mọi x, y Nên (*) xẩy ra khi x = 1 và y = -1 Từ đó tính được M = 1
ĐỀ 3 –KTHK1
Câu 1 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 4x b) x3 – 2x2 + 5x – 10
Câu 2 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính:
a) (x + 1)(x + 2) b) (x3 + x2 – 3x + 9) : (x + 3) c)
d) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2
Câu 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức:
(Với x

1)
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A =
.
Câu 4 (3,5 điểm): Cho hình thoi ABCD có AC = 10cm, BD = 8cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ