De thi hay

1.   
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Biết
, thế thì số đo của cung lớn BC bằng




2.   
Phương trình
có tích các nghiệm là



3.   
 Biết phương trình
có hiệu hai nghiệm bằng 1. Tổng bình phương tất cả các giá trị thỏa mãn của
là




4.   
Số nghiệm của phương trình
là




5.   
Tổng tất cả các giá trị nguyên của
để các nghiệm của phương trình
đều là các số nguyên bằng




6.   
Tìm giá trị của
để đường thẳng
và các đường thẳng
cùng đi qua một điểm. Kết quả là
=




7.   
Cho các số dương
thỏa mãn:
. Thế thì:
=




8.   
Tập các giá trị của
để phương trình
có đúng một nghiệm là (Nhập các phần tử của tập theo thứ tự tăng dần)




9.   
Nếu (
), với
, là nghiệm của hệ phương trình
thì
bằng




10.   
Tập các giá trị của
để phương trình
có nghiệm kép là (Nhập các phần tử của tập theo thứ tự tăng dần)





2.   
Cho điểm A nằm ngoài tam giác MNP. Vẽ AD, AE, AF lần lượt vuông góc với ba đường thẳng chứa các cạnh NP, PM, MN. Biết rằng các điểm D, E, F thẳng hàng. Nối A với các điểm N và P. Số tất cả các tứ giác nội tiếp có trong hình vẽ là



3.   
Phương trình
có tổng các nghiệm là





5.   
Phương trình
có hai nghiệm
thì
bằng





7.   
Để phương trình
có nghiệm kép thì tập các giá trị của
là (Nhập các phần tử của tập hợp theo thứ tự tăng dần, dạng tối giản)




8.   
Cho phương trình
. Giá trị nào của
để phương trình này có hai nghiệm
mà
đạt giá trị nhỏ nhất là




9.   
Parabol
cắt đường thẳng
tại hai điểm có hoành độ là
và
thì
=





1.   
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Biết
, thế thì số đo của cung nhỏ BC bằng




2.   
Cho hình chữ nhật có chu vi bằng
và diện tích bằng
. Chiều rộng hình chữ nhật đó là



3.   
Để phương trình
có hai nghiệm
và
thì
=





5.   
Nghiệm lớn của phương trình
(
là tham số) là
=





7.   
Cho phương trình:
(tham số
). Để tập nghiệm của phương trình chỉ có 1 phần tử thì tập giá trị của
là





9.   
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng
và đường chéo bằng
thì diện tích của khu vườn đó là