đề thi giữa học kì 2 toán 7 đề 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II(2009 – 2010)
MÔN: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút(không kể phát đề)
Đề 1:
I. Lý thuyết(2 điểm).
Câu 1(1 điểm). Phát biểu khái niệm hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ minh họa.
Câu 2(1 điểm). Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác? Vẽ hình minh họa.
II. Bài tập(8 điểm).
Bài 1(2 điểm). Điểm kiểm tra Toán(học kỳ I) của học sinh lớp 7A được cho trong bảng sau:
Giá trị(x)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


Tần số(n)
0
1
0
2
7
12
10
7
5
1
0
N=45




a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Hãy tính điểm trung bình môn Toán của lớp 7A.
Bài 2(3 điểm). Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 3x4 + 4x2 – 5x + 10.
Q(x) = -4x5 + 4x3 – 7x2 + 4x -12.
a) Hãy tính E(x) = P(x) + Q(x) và tính giá trị của E(x) tại x = -1
b) Hãy tính F(x) = P(x) - Q(x) và tính giá trị của F(x) tại x = 2
Bài 3(3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung tuyến AD, BK, CI cắt nhau tại trọng tâm G. Hãy chứng minh:
a) AI = AK.
b)

c) AD là tia phân giác của góc BAC.
* Lưu ý: giám thị không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II(2009 – 2010)
MÔN: TOÁN 7

Đề 1:
I. Lý thuyết(2 điểm).
Câu 1(1 điểm). Khái niệm hai đơn thức đồng dạng: “Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến” (0,75 đ)
Ví dụ(0,25 đ) tùy theo từng HS

Câu 2(1 điểm). Định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác“Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”. (0,75 đ)
Hình minh họa(0,25 đ), tùy theo HS. Cụ thể h. 23/tr 66 SGK.

II. Bài tập(8 điểm).
Bài 1(2 điểm). Điểm kiểm tra Toán(học kỳ I) của học sinh lớp 7A được cho trong bảng sau:
Giá trị(x)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10


Tần số(n)
0
1
0
2
7
12
10
7
5
1
0
N=45




a) Dấu hiệu ở đây là : điểm kiểm tra Toán(học kỳ I) của học sinh lớp 7A. Mốt của dấu hiệu là 
= 5. Số các giá trị là: 45
b) Điểm trung bình môn Toán của lớp 7A là:


Bài 2(3 điểm). Cho hai đa thức: P(x) = x5 – 3x4 + 4x2 – 5x + 10.
Q(x) = -4x5 + 4x3 – 7x2 + 4x -12.
a) E(x) = P(x) + Q(x) = (x5 – 3x4 + 4x2 – 5x + 10) + (-4x5 + 4x3 – 7x2 + 4x -12)
= x5 - 4x5 – 3x4 + 4x3 + 4x2 – 7x2 -5x + 4x +10 – 12
= - x5 -3x4 + 4x3 – 3x2 –x – 2.
Thay x = -1 vào đa thức E(x) ta được:
E(x) = -(-1)5 – 3.(-1)4 + 4. (-1)3 - 3(-1)2 – (-1) – 2.
= 1 – 3 – 4 – 3 + 1 – 2
= - 12
b) F(x) = P(x) - Q(x) = (x5 – 3x4 + 4x2 – 5x + 10