đề thi giữa hkI toán 8

PHÒNG GD & ĐT BÌNH LỤC
Trường THCS Bối Cầu
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2015-2016
Môn: Toán. Lớp 8
Thời gian làm bài 90 phút.




Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2
Câu 2: (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :


x3 – 4x2 + 4x c) x2 + 5x + 6
Câu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức:

.
Thu gọn biểu thức M.
Tính giá trị biểu thức tại x = -2
Chứng minh biểu thức M luôn dương.
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:
a) BDCH là hình bình hành.
b)
.
c) H, M, D thẳng hàng ( M là trung điểm của BC)
d) OM =
AH ( O là trung điểm của AD)


.............................................Hết............................................











HƯỚNG DẪN CHẤM


Câu
Hướng dẫn chấm
Điểm

1
( 2 đ)
a)Thực hiện phép tính

= 2x2.3x2 - 2x2.(-xy) -2x2.(-
y2)
= 6x4 + 2x3y +3x2y2




0.5

0.5


b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2.

= (16x4y3: 4x2y2) – (20x2y3: 4x2y2 ) – (4x4y4: 4x2y2)

= 4x2y - 5y - x2y2


0.5

0.5


2
( 3 đ)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a)



0.5
0.5


b) x3– 4x2 + 4x
= x(x2 – 4x +4)
= x(x-2)2

0.5
0.5


c) x2 + 5x + 6
= (x2 + 2x) + (3x + 6)
= x(x+2) + 3(x+2)
= (x+2)(x+3)

0.5
0.5


3
( 2 đ)


= 16x2 + 24x + 9 - 2x2 - 12x - 5x2 + 20
= 9 x2 + 12x + 29
0,25
0,25
0,25


b) Thay x = -2 vào M ta có M = 9 (-2)2 + 12 (-2) +29
= 36 -24 +29 = 41
Vậy x = -2 thì M = 41
0,25
0,25
0,25


c)Ta có: M = 9 x2 + 12x + 29 = ( 3x +2)2 + 25
Vì ( 3x +2)2
0 với mọi x
25 > 0 nên M ≥ 25
Do đó M > 0 với mọi x
0,25


0,25

4
( 3 đ)






a)BH // DC ( cùng vuông góc với AC )
CH // DB ( cùng vuông góc với AB) nên BDCH là HBH.
1


b) Tứ giác ABCD có

1


c)M là trung điểm của đường chéo BC của hình bình hành BHCD nên M cũng là trung điểm của HD do đó H, M , D thẳng hàng
0,5


d) OM là đường trung bình của
OM =

0,5