Đề thi chọn HSG

TRƯỜNG THCS HÀ TĨNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI – KHỐI LỚP 7
TỔ TOÁN MÔN: TOÁN – NĂM HỌC: 2017-2018
Thời gian: 200 phút
(Đề gồm 3 trang)
MÃ ĐỀ: 365
PHẦN A : CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ - HÌNH HỌC: 3ĐIỂM
Câu 1: Ghép thích hợp
a) Giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác
b) Giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác
1) cách đều ba đỉnh của tam giác.
2) cách mỗi đỉnh bằng
độ dài mỗi đường.
3) cách đều ba cạnh của tam giác.

1a 2b B 1b 2a C. 2a 3b D. 2a 1b
Câu 2:Đa thức
có bậc sau khi thu gọn là:
a) 4 b) 3 c) 1 d) 0
Câu 3:Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10cm, AC = 6cm. Độ dài cạnh AB là:
A. 32cm B.
cm C. 8cm D. 16cm
Câu 4: Cho đơn thức sau: 5
𝑥
3
𝑧
2
𝑦
0
𝑥
2
1
15
𝑥
1
𝑦
3
3𝑧
1. Tìm đơn thức thu gọn:

1
3
𝑥𝑦𝑧 B.
𝑥
5
𝑧
3
𝑦
2
C
𝑥
6
𝑧
2
𝑦
0
D.
𝑥
6
𝑦
3
𝑧
3

Câu 5: Cho hình vẽ. Chứng minh EF < NP
A) Tam giác vuông MNP có NP là cạnh huyền nên EF < NP
B) ME và MP lần lượt là hình chiếu của đường xiên NE và NP trên
MP, vì ME < MP suy ra EF < NP
C) MF và MN lần lượt là hình chiếu của đường xiên EF và
EN trên MN, vì MF < MN suy ra EF < NP
D) ME và MP lần lượt là hình chiếu của đường xiên NE và NP
trên MP, MF và MN lần lượt là hình chiếu của đường xiên EF và EN,
mà ME < MP ( NE < NP, MF < MN ( EF < EN suy ra EF < NP
Câu 6: Cho 𝑓
𝑥= −3𝑥
2+5
𝑥
3. Tính giá trị đa thức tại f(-1)
-8 B. 8 C. 2 D. -2
Câu 7: Tìm nhận xét đúng về mọi đa thức bậc 2 của biến x:
𝑎𝑥
2+𝑏𝑥+𝑐
Các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến từ 2 xuống 1
Đa thức bậc 2 chứa a, b, c là những số bất kì
Điều kiện trở thành đa thức bậc 2 khi a≠0
Đa thức có dạng
56
1
3
𝑥
2+2 là đa thức bậc 2
Cho bảng số liệu sau về điểm thi học kỳ của lớp 7A:
Điểm (x)
7
8
9
10


Tần số (n)
2
8
3
7
N= 20

 Hãy trả lời từ câu 8 đến 10:
Câu 8: Tính tần suất tại giá trị x = 7
10% B. 0.4 C. 0.15 D. 35%
Câu 9: Tìm số trung bình cộng ?
8.5 B. 8.75 C. 10 D. 7.5
Câu 10: Tìm mốt của dấu hiệu?
10 B. 9 C. 8 D. 7
Câu 11: Cho biểu đồ sau:
Bảng số liệu nào phụ hợp biểu đồ bên?

Năm 2015:
Năm 2016:

Năm 2017:

Năm 2018:


A.
543
647
426
542

B.
450
647
426
542

C.
543
700
300
590

D.
542
647
450
543

Câu 12: Cho hình vẽ:
Tìm nhận xét đúng:
AC>AH
HC>AC
AC
𝐴𝐶
2
𝐴𝐻
2
𝐵𝐻
2

PHẦN TỰ LUẬN ĐẠI SỐ (1 ĐIỂM)
Câu 13: