Đề thi chọn HSG

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN CHƯƠNG MỸ
Năm học 2013- 2014
Bài 1(5đ) Cho biểu thức:


Tính giá trị của A và B
Tìm x sao cho B.x +2016 = A
Bài 2: (2đ) a) So sánh:
và

b) So sánh
và

Bài 3: (3đ) a) Tìm số tự nhiên x biết rằng ba số 12; 20 và x có tích bất kỳ của hai số nào cũng chia hết cho số còn lại.
b) Tìm x biết : 3,2.x -

Bài 4: ( 3đ) a) Nếu mỗi cạnh hình vuông tăng 12% thì diện tích hình vuông tăng bao nhiêu phần trăm.
b) Chứng minh rằng 1.3.5.....2013.2015 + 2.4.6.8...2014.2016 chia hết cho 9911
Bài 5: (7đ) Cho tam giác ABC có BC = 6cm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = 3cm.
Tính độ dài CD.
Gọi M à trung điểm của CD Tính độ dài BM.
Biết góc DAC = 1180 . Kẻ tia Ax và Ay theo thứ tự là tia hân giác của góc BAC và BAD. Tính số đo góc xAy.
Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC có chưa điểm D, nếu vẽ thêm 2014 tia gốc A phân biệt không trùng với các tia Ax, Ay, AD, AB, AC thì có bao nhiêu góc tại đỉnh A.
Cũng như câu hỏi phần d) , nếu vẽ thêm n tia gốc A như vậy thì có bao nhiêu góc tại đỉnh A.

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN CHƯƠNG MỸ
Năm học 2014- 2015
Bài 1: (5đ)
Cho biểu thức
và

Tính giá trị của A và B
Tìm x sao cho

Chứng minh (n +3) và (2n +5) là hai số nguyên tố cùng nhau( với n là số tự nhiên bất kỳ)
Bài 2: (2đ) Tìm x, y sao cho
(2,8x – 32):
= - 90 b) 2.

Bài 3: (3đ)
Tìm phân số
nhỏ nhất , sao cho để nhân
với các phân số
được kết quả là số tự nhiên
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao cho khi chia cho các số 25; 28; 35 có các số dư lần lượt là 5; 8; 15.
Bài 4: (3đ)
Tính số học sinh lớp 6E, biết rằng giữa học kỳ II có số học sinh trung bình trở lên gấp đôi số còn lại. Đến cuối kỳ II có thêm 10 học sinh từ loại yếu lên trung bình nên số học sinh trung bình trở lên gấp 8 lần số còn lại.
Tìm số tự nhiên x, y để
chia hết cho 36
Bài 5: (7đ)
Cho tam giác ABC có BC = 5cm. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = 3cm.
Tính độ dài BM.
Gọi I à trung điểm của BC. Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng IM không? Vì sao?
Biết góc BAM là 1200; góc BAC là 800. Tính số đo góc CAM
Nếu tia AI là tia phân giác của góc BAC. Tính số đo góc IAM.
Cho góc xOy bằng 1200, vẽ tia Ox1 là tia phân giác của góc xOy, vẽ tia Ox2 là tia phân giác của góc xOx1, vẽ tia Ox3 là tia phân giác xOx2,.....vẽ tia Ox2016 là tia phân giác của góc xOx2015 . Tính số đo góc xOx2016.