Đề thi casio + đáp án 2009

SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG
PHÒNG GIÁO DỤC CÁT TIÊN
------------------
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ CASIO
KHỐI THCS - VÒNG HUYỆN
Ngày thi: 06/12/2008
Thời gian: 120phút (Không kể thời gian phát đề)


ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài 1: (10 điểm) Thực hiện các phép tính (làm tròn đến 5 chữ số thập phân)
1.1.

A = 722,96282 (2 điểm)

1.2. B = 77775555 x 77779999
B = (7777.104 + 5555)(7777.104 +9999)
= 77772.108 + 7777.9999.104 + 7777.5555.104 + 5555.9999
= 60481729.108 + 77762223.104+43201235.104 + 55544445
(1 điểm)
Kết quả (1 điểm)

6 049 382 590 124 445,00000

1.3.

C = 5,30595 (2 điểm)

1.4.

D = -0,02295 (2 điểm)

1.5.

E = 8,36917 (2 điểm)

Bài 2: (10 điểm)
2.1. Giải phương trình

Vì
=-117173,3421 < 0 nên phương trình vô nghiệm (2 điểm)


2.2. Giải hệ phương trình:

Thế x =
y ta được: 4y2 = 2008 <=> y2 = 502
Suy ra: y1 =
; y2 = -
(1 điểm)
x1 =
y1
x2 =
y2
Kết quả (1 điểm)
x1 = 38,80721582
y1 = 22,4053565
x2 = - 38,80721582
y2 = - 22,4053565

2.3. Tìm số dư trong phép chia

P(
) =
(1điểm)
Hướng dẫn giải:
Đặt P(x) =
thì
P(x) = Q(x).(
) + r (với r là một số không chứa biến x)
Với x =
thì P(
) = Q(
).0 + r hay r = P(
)
Kết quả (1 điểm)
-12,85960053



2.4. Tìm số dư trong phép chia 70286197 cho 200817
Ta có: 70286197 = 350.200817 + r
=> r = 70286197 - 350.200817 (1 điểm)
* Học sinh có thể trình bày theo cách giải khác vẫn cho điểm.
Kết quả (1 điểm)
r = 245


2.5. Tìm ƯCLN và BCNN của hai số 126 và 1872
ƯCLN = 144 (1 điểm)
BCNN = 38817792 (1 điểm)

Bài 3. (5 điểm)
3.1. (1 điểm) Mỗi tháng gửi tiết kiệm 850 000 đồng với lãi suất 0,7% tháng. Hỏi sau một năm thì lãnh về cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?
Số tiền cả gốc lẫn lãi là:

(0,5 điểm)
Kết quả (0,5 điểm)

10 676 223,01


3.2. (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính độ dài đường phân giác trong AD biết AB = 5,2153cm và BC = 12,8541cm?

cm

=14,90897725 cm
Áp dụng công thức:

(1 điểm)
Kết quả (1 điểm)

5,108038837


3.3. (2 điểm) Kết quả điểm thi học kỳ I môn Toán của lớp 9A được ghi ở bảng sau:
Điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Số học sinh
1
2
2
1
7
6
8
2
2
2

Tính điểm trung bình, độ lệch tiêu chuẩn và phương sai. (kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân)

=


=


=


Bài 4: (5 điểm)
4.1. (2 điểm) Cho đa thức
biết P(1) = 1; P(2) = 7; P(3) = 17; P(4) = 31; P(5) = 49. Tính
?
Đa thức phụ: 2x2 – 1
Ta có P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) + (2x2 – 1) (1 điểm)
P(100) – 19999 = 99.98.97.96.95
P(99) – 19601 = 98.97.96.95.94
=>