Đê thi casi o

UBND HUYỆN BÌNH XUYÊN
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO


ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
LỚP 9 TRUNG HỌC CƠ SỞ
NĂM HỌC 2011-2012
Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề.



(Đề thi có 05 trang)

I. PHẦN PHÁCH:

1. Phần ghi của thí sinh:
Họ và tên thí sinh: ...................................................................... SBD: .................
Ngày sinh: .............................................................
Học sinh lớp: .........................................................
Trường THCS: .......................................................


2. Phần ghi của giám thị:


Họ và tên
Chữ ký


Giám thị 1: .............................................................

Giám thị 2: .............................................................


..............................................

..............................................







3. Số phách (do chủ tịch HĐ ghi):






4. Phần ghi của giám khảo:
Điểm bằng số
Điểm bằng chữ
Số phách
(Do chủ tịch HĐ ghi)
Giám khảo 1: ...........................................
Giám khảo 2: ...........................................

II. Phần đề và bài làm của thí sinh:

Câu 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau(chính xác đến 6 chữ số thập phân).
a)
; b)

Kết quả A ≈ ;B ≈

Câu 2: a) Tìm y biết:

b) Tính chính xác giá trị biểu thức: A =

Kết quả: a) y (

 b) A =

Câu 3: Viết các bước chứng tỏ :
A =
là một số tự nhiên và tính giá trị của A?
Trình bày:
......................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
Suy ra A = ....................................................................

Câu 4: Một sinh viên được gia đình gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 20. 000000 ( hai mươi triệu đồng) với lãi suất 0,4%/tháng.
a) Hỏi sau 5 năm (60 tháng) số tiền trong sổ là bao nhiêu.
b) Nếu mỗi tháng sinh viên đó rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng tính lãi thì hàng tháng anh ta rút ra là bao nhiêu tiền (làm tròn đến trăm đồng) để đúng 5 năm số tiền đó vừa hết.
c) Nếu gửi tiết kiệm mà hàng tháng anh sinh viên không rút tiền ra (tự túc không cần trợ cấp của gia đình) thì sau 5 năm trung bình một tháng anh ta có thêm được bao nhiêu tiền so với gửi tiết kiệm mà hàng tháng rút ra.
a) …………………………….
b) …………………………
c) …………………………


Câu 5: Các số nguyên từ 1 đến 9 được sắp xếp vào một hình vuông 3x3 sao cho tổng mỗi hàng, mỗi cột đều chia hết cho 9.
Chứng minh rằng số ở tâm hình vuông phải chia hết cho 3
Lấy 3 ví dụ về hình vuông loại này mà số ở tâm là 6.

Sơ lược cách giải phần a):
......................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................
Đáp án phần b)






































Câu 6: Cho P(x) = x4 + bx3 + cx2 + dx + 43
Biết P(0) = P(-1) , P(1) = P(-2) , P(2) = P(-3). Tìm b, c, d và tính P(2011).
Phần trình bày lời giải tóm tắt câu 6 của thí sinh:
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

Câu 7:
Để tính diện tích tam giác người ta dùng công thức Hê rông

Với a,b,c là số đo ba cạnh, p là nửa chu vi và S là diện tích tam giác.
Áp dụng giải bài toán sau: Cho tam giác ABC có số đo ba cạnh AB = 3 (cm); AC = 4 (cm); BC = 6 (cm). AD là đường phân giác, AM là đường trung tuyến.
a. Tính tổng số đo ba chiều cao của tam giác.
b. Tính diện tích tam giác ADM.
Phần trình bày lời giải tóm tắt câu 7 của thí sinh(có vẽ hình):
......................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................

 Câu 8: Cho 2 dãy số
và
với :

a) Lập công thức truy hồi tính un+2 theo un và un+1; tính vn+2 theo vn và vn+1 (sơ lược cách giải)
b) Viết quy trình ấn phím liên tục