De thi

Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :
a) 3x – 4 = 5 b) (x + 2)(x – 3) = 0
c)

Bài 2 : (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :


Bài 3 : (1,5 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: (4 điểm)
Cho
ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (H
BC).
Chứng minh:
HBA ഗ
ABC
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
c) Trong tam giácABC kẻ phân giác AD (D
BC). Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E
AB); trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F
AC).
Chứng minh rằng:


-------------Hết-----------





















Bài
Đáp án
Điểm

Bài 1

a)
3x = 5 + 4

3x = 9

x = 3




Vậy S = {- 2; 3}

0,25
0,25
0,5

0,5
0,25

0,25


c) ĐKXĐ: x
- 1; x
2

2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11

2x – 4 – x – 1 = 3x – 11

– 2x = – 6

x = 3 (TMĐK)
Vậy S = {3}

0,25
0,25

0,25

0,25

Bài 2



2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)

4x + 4 < 12 + 3x – 6

4x – 3x < 12 – 6 – 4

x < 2


0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

Bài 3

 Gọi độ dài quãng đường AB là x (km).( x > 0)
Thời gian đi:
(giờ) ; thời gian về:
(giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút =
giờ
nên ta có phương trình:
–
=

x = 90 (thỏa đ/k)
Vậy quãng đường AB là: 90 km
0,25
0,25



0,75

0,25

Bài 4


 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
a)
HBA ഗ
ABC (g.g)
Vì:

b) Tính được: BC = 20 cm
AH = 9,6 cm


c)
(vì DE là tia phân giác của
)

(vì DF là tia phân giác của
)

(1)

(nhân 2 vế với
)
0,5

1
0,5
0,5



0,25

0,25

0,5

0,5


Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa.

---------***---------