ĐỀ THAM KHẢO HKI K8

Phòng giáo dục quận 3
Trường THCS Lương Thế Vinh

ĐỀ KIỂM TRA HKI Khối 8
Năm học 2012-2013
Thời gian làm bài : 90 phút

Bài 1: ( 3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3 - 8x2 + 8x
5x2 – 5xy - 10x + 10y
X2 + 5x – 24
Bài 2: ( 2đ) Tính
(x3 – 3x2 +3x -2):(x2 - x + 1)



Bài 3: ( 1đ) Tìm x ,biết rằng:
x.(x – 2012) – 3x + 6036 = 0
Bài 4: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=



Bài 5: (3,5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A , gọi D ,M lần lượt là trung điểm của BC và AB .
Gọi E là điểm đối xứng của D qua M.
Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi.
Chứng minh EC đi qua trung điểm K của đoạn AD.
Đường thẳng MK cắt AC tại điểm N. Chứng minh AMDN là hình chữ nhật.
Gọi I là giao điểm của EC và AB . Chứng minh IB = 4 IM.

HẾT







ĐÁP ÁN

Bài 1: ( 3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : Mỗi bài 1đ
2x3 - 8x2 + 8x
= 2x(x2 – 4x + 4) 0,5
= 2x (x – 2)2 0,5

5x2 – 5xy - 10x + 10y
= 5x (x – y) – 10(x – y) 0,5
= 5(x – y)(x – 2) 0,5
x2 + 5x – 24
= x2 – 3x + 8x – 24 0,25
= x(x - 3) + 8( x – 3) 0,5
= ( x – 3)( x + 8) 0,25

Bài 2: ( 2đ) Tính :
0,75đ

x3 – 3x2 + 3x - 2 x2 - x + 1
- x3 + x2 - x x – 2
- 2x2 + 2x - 2
2x2 - 2x + 2
0

Mỗi thương được 0,25
Kết luận 0,25

1,25đ


=
-
+
0,25
=
-
+
0,25
=
0,25
=

=
0,25
=
0,25
Bài 3: ( 1đ) Tìm x ,biết rằng:
x.(x – 2012) – 3x + 6036 = 0
x.(x – 2012) – 3(x – 2012) = 0 0,25
(x – 2012)(x– 3) = 0 0,25
(x – 2012) = 0 hay (x– 3) = 0 0,25
X = 2012 hay x = 3 0,25
Bài 4: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=


=


=

0,25

Vì nên
. ,giá trị nhỏ nhất của biểu thức là A =
0,25

Bài 5: (3,5đ)




Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi.
Chứng minh tứ giác ADBE là hình bình hành (0,25đ)
Chứng minh được AB
ED tại M (0,5đ)
Kết luận tứ giác ADBE là hình thoi (0,25đ)
Chứng minh EC đi qua trung điểm K của đoạn AD.
Chứng minh tứ giác AEDC là hình bình hành (0,5đ)
Chứng minh được K là trung điểm của đoạn EC (0,25đ)
Kết luận EC đi qua trung điểm K của đoạn AD. (0,25đ)

Chứng minh AMDN là hình chữ nhật.
Chứng minh tứ giác AMDN là hình bình hành (0,5đ)
Mà
góc MAN bằng 900 (GT) (0,25đ)
Kết luận tứ giác AMDN là hình chữ nhật. (0,25đ)

Gọi I là giao điểm của EC và AB . Chứng minh IB = 4 IM. (0,5đ)