Đề ôn tập hsg lớp 6

ÔN TẬP TOÁN CUỐI HỌC KÌ II LỚP 6
Câu 1 :
1) Thực hiện các phép tính sau ( hợp lý nếu có thể )
a)
b)

Câu 2 : Tìm x, biết
a)
b) (
+
+ . . . +
) . x =

c)
d) x : (
-
) =
e)
=

Câu 3:
Người ta trồng rau, hoa, cây cảnh trong 1 khu vườn HCN có chiều dài 150, chiều rông bằng
chiều dài.
Tính diện tích khu vườn.
Diện tích trồng rau chiếm 25% tổng diện tích khu vườn. Diện tích trồng hoa bằng
diện tích còn lại . Tính diện tích cây cảnh?
Tính tỷ số phần trăm giữa diện tích trồng cây cảnh và diện tích khu vườn ?
Câu 4:
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho:


Tính số đo góc yOz
Vẽ tia Ot là phân giác của góc xOy. Tính số đo góc tOz.
Câu 5: So sánh M và N biết: M =
; N =

Câu 6: a) Tìm các số nguyên a, b biết rằng:

b) Cho

Chứng minh rằng A không phải là số tự nhiên.
Câu 7: Cho a; b
và ( 11a + 2b)
12. Chứng minh ( a + 34b)
12


Câu 8:
a) Chứng minh rằng :
là một số tự nhiên.
b) Cho

7. Chứng tỏ rằng 2a + 3b + c
7
c) Cho p và p + 4 là các số nguyên tố ( p > 3). Chứng minh rằng p + 8 là hợp số.
Câu 9: Cho A = + + +  + 8
a) Chứng minh rằng A chia hết cho 24
b) Chứng minh rằng A không phải là số chính phương.

Câu 10:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11
Câu 11:
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) sao cho
chia hết cho 36 .
Câu 12:
a) Chứng minh rằng: C = 2 + 22 + 2 + 3 +… + 299 + 2100
31
b) Tính tổng C. Tìm x để 22x -1 - 2 = C
Câu 13:
Cho A =

a) Tìm n nguyên để A là một phân số.
b) Tìm n nguyên để A là một số nguyên
Câu 14:
Cho S =
. Chứng minh rằng 3 < S < 8.
Câu 15:
Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí :
A =
b) B=

c)
d) D = 1.4 + 2.5+ 3.6 + … + 100.103
. 16: Tính tỷ số



Câu 17:

Không quy đồng mẫu số hãy so sánh


Câu 18: Tìm x , y biết : a)
b)