Đề luyện HSG Toán Lớp 6 (P5)

ĐỀ ÔN LUYỆN HSG TOÁN 6 (P5)
đề số 1
Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (1.5đ)
Chứng minh các phân số sau đây bằng nhau:
;
Câu 2: (1,5đ)
Không quy đồng mẫu hãyáo sánh hai phân số sau:
và
Câu 3: (2đ) Tìm số tự nhiên x, biết:

Câu 4: (3đ)
Tuổi trung bình của một đội văn nghệ là 11 tuổi. Người chỉ huy là 17 tuổi. Tuổi trung bình của đội đang tập (trừ người chỉ huy) là 10 tuổi. Hỏi đội có mấy người.
Câu 5: (2đ)
Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù nhau. Góc yOz bằng 300 .
a.Vẽ tia phân giác Om của góc xOy và tia phân giác On của góc yOz.
b.Tính số đo của góc mOn.
----------------------------------------------------------------------

đề số 2
Thời gian làm bài: 120 phút.
Câu I : 3đ
Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí :
A =
B=
Câu II : 2đ
Tìm các cặp số (a,b) sao cho :
Câu III : 2đ
Cho A = 31 +32+33 + .....+ 32006
a, Thu gọn A
b, Tìm x để 2A+3 = 3x
Câu IV : 1 đ
So sánh: A = và B =
Câu V: 2đ
Một học sinh đọc quyển sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc được số trang sách; ngày thứ 2 đọc được số trang sách còn lại; ngày thứ 3 đọc được 80% số trang sách còn lại và 3 trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?
------------------------------------
đề số 3
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 (1,5đ): Dùng 3 chữ số 3; 0; 8 để ghép thành những số có 3 chữ số:
a. Chia hết cho 2
b. Chia hết cho 5
c. Không chia hết cho cả 2 và 5
Bài 2 (2đ):
a. Tìm kết quả của phép nhân
A = 33 ... 3 x 99...9

50 chữ số 50 chữ số

b. Cho B = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
Tìm số tự nhiên n, biết rằng 2B + 3 = 3n
Bài 3 (1,5 đ): Tính
a. C =

b. D =

Bài 4 (1,5đ): Tìm hai chữ số tận cùng của 2100.
Bài 5 (1,5đ): Cho ba con đường a1, a2, a3 đi từ A đến B, hai con đường b1, b2 đi từ B đến C và ba con đường c1, c2, c3, đi từ C đến D (hình vẽ).







Viết tập hợp M các con đường đi từ A dến D lần lượt qua B và C
Bài 6 (2đ): Cho 100 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. có tất cả bao nhiêu đường thẳng.
--------------------------------------------------------

đề số 4
Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1(2đ)
a. Tính tổng S =
b. So sánh: A = và B =
Bài 2 (2đ)
a. Chứng minh rằng: C = 2 + 22 + 2 + 3 +… + 299 + 2100 chia hết cho 31
b. Tính tổng C. Tìm x để 22x -1 - 2 = C
Bài 3 (2đ)
Một số chia hết cho 4 dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13. Hỏi số đó chia cho1292 dư bao nhiêu
Bài 4 (2đ)
Trong đợt thi đua, lớp