DE LAM THAO 2016

PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO
Trường THCS Lâm Thao
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)


Câu 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a)
b)

c)
d)

Câu 2 (2 điểm): Tìm x biết:
a)
b)

Câu 3 (2 điểm): Lúc 6 giờ, một xe tải và một xe máy cùng xuất phát từ A để đến B. Vận tốc xe tải là 50 km/h, vận tốc xe máy là 30 km/h. Sau đó 2 giờ, một xe con cũng đi từ A để đến B với vận tốc 60 km/h. Đến mấy giờ thì xe con ở chính giữa xe máy và xe tải.
Câu 4 (3 điểm): Cho hai tia Oy, Oz nằm trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là tia Ox sao cho góc xOy = 400, góc xOz = 1200.
a) Tính góc yOz
b) Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz.
Tính góc mOn.
c) Vẽ tia Ot là tia đối của tia Om. Hỏi tia Oz có phải là tia phân giác của góc tOy không. Vì sao?
Câu 5 (1 điểm): Tìm ba số tự nhiên khác nhau có tổng các nghịch đảo của chúng bằng một số tự nhiên.



------- Hết -------
Ghi chú: Học sinh không được sử dụng máy tính






PHÒNG GD & ĐT LÂM THAO
Trường THCS Lâm Thao
ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút



Câu

Đáp án


Thang điểm


1

a)
b)
c)
d) 0

Mỗi câu đúng cho
0,5 điểm




2

Tìm x biết: a)
b)
hoặc



Mỗi câu
1,0 điểm


3

Lúc 8 giờ, xe máy ở vị trí C, xe tải ở vị trí D (hình vẽ). Gọi M là trung điểm của CD.


Quãng đường CD dài là: 30.2 = 60 (km)
Quãng đường AD dài là: 50.2 = 100 (km)
Quãng đường AM dài là: 60 + (100 - 60) : 2 = 80 (km)
Giả sử có một xe thứ tư khởi hành từ M lúc 8 giờ, đi về phía B với vận tốc (30 + 50) : 2 = 40 (km/h) thì xe thứ tư luôn ở chính giữa xe máy và xe tải.
Thời gian để xe con đuổi kịp xe thứ 4 là: 80 : (60 - 40) = 4 (giờ)
Xe con gặp xe thứ tư lúc: 8 + 4 = 12 (giờ).
Vậy lúc 12 giờ thì xe con ở chính giữa xe máy và xe tải


Lập luận chặt chẽ, đáp số đúng cho 2,0 điểm


4


a) góc yOz = 800.
b) góc mOn = 600.
c) Vì tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ot và góc yOz = góc zOt = 800
nên tia Oz là tia phân giác của góc tOy.




Mỗi câu đúng, lập luận chặt chẽ cho
1,0 điểm


5

Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a, b, c, giả sử 0 < a < b < c
Ta có
(1) với n
N.
Ta có:

n = 1 hay
(2)
Do
nên

a < 3. Mặt khác: a > 1. Vậy a = 2
Thay vào (2) ta được:
(3)
Lại tìm khoảng giá trị của b ta được b > 2, b < 4 do đó b = 3. Từ đó suy ra c = 6. Vậy bộ ba số cần tìm là (2; 3; 6)



1,0 điểm