đề KTHK toán 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2011 – 2012
MÔN TOÁN 8
Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,5 điểm).
Thực hiện phép tính:
a) (x + 2) (x2 – 2x + 4) – (x3 + 2)
b)

Câu 2 (1,5 điểm).
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)

b) 3(x + 3) – x2 + 9
Câu 3 (2,5 điểm).
Cho biểu thức:
A=
với

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x, để A = 2.
Câu 4 (3,5 điểm).
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP, chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA.
Câu 5 (1 điểm).
Cho x < y < 0 và
. Tính giá trị của biểu thức


-------- Hết --------



HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Câu
Đáp án

Câu 1 (1,5đ)
a) 0,75điểm


a, (x+2) (x2–2x+4) – (x3+2) = x3+8-(x3+2) = x3+8-x3-2 = 6


b) 0,75điểm



=
x – 2 + 3x -1 = 4x-3

Câu 2: (1,5đ)
a) 0,5điểm



= 5xy(x-2y)


b) 1điểm


3(x + 3) – x2 + 9 = 3(x +3) - (x2-9) = 3(x +3)-(x +3)(x -3) = (x +3)(3-(x-3)) = (x+3)(6-x)

Câu 3 (2,5đ)
a) 1điểm : A =
= 2x2 + 3 với



b) 1,5 điểm


 A = 2
2x2 +3x = 2
2x2 + 3x - 2 = 0
2x2 – x + 4x - 2 = 0
(x+2)(2x-1)=0
x
, x=-2. Đối chiếu điều kiện => x = -2 thì A = 2

Câu 4 (3,5đ)

1điểm Chứng minh được hình chữ nhật
1điểm
-MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi O là giao điểm của MH và DE. Ta có : OH = OE.=> góc H1= góc E1
-Tam giác EHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE= AH.
=> góc H2= góc E2
=> góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO= 900. Từ đó góc AEO = 900 . Hay tam giác DEA vuông tại E.
 Hình vẽ đúng




1điểm
DE=2EA <=> OE=EA <=> tam giác OEA vuông cân
( góc EOA =450( góc HEO =900( MDHE là hình vuông
(MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao theo đề bài. Nên tam giác MNP vuông cân tại M.

Câu 5 (1đ)



Từ

Suy ra


Do x < y < 0 nên x – y < 0 và x + y <0 >A>0 . Vậy A =