De KT Toan Ly 7 Hay Hay
Chia sẻ bởi Trần Anh Hoè |
Ngày 11/10/2018 |
25
Chia sẻ tài liệu: De KT Toan Ly 7 Hay Hay thuộc Ngữ văn 7
Nội dung tài liệu:
ÔN TẬP TOÁN 7 – BỒI DƯỠNG HSG ( BỘ ĐỀ 2)
1/ Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.
a. Chứng minh AC=3 AD
b. Chứng minh ID =1/4BD
2/ Cho ( ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM . E ( BC, BH( AE, CK ( AE, (H,K ( AE). Chứng minh ( MHK vuông cân.
Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng.
3/ Tính :
a) A = .
4/ Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 900 . Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE ( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 900 ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC.
Chứng minh rằng:
a. BI=CK; EK = HC; b. BC = DI + EK.
5/ (2,5điểm) Cho tam giác ABC có góchai đường phân giác AP và CQ của tam giác cắt nhau tại I.
a, Tính góc AIC
b, CM : IP = IQ
6/ Cho ABC có các góc A, B , C tỉ lệ với 7; 5; 3 . Các góc ngoài t ương ứng tỉ lệ với các số nào .
7/ Cho ABC cân tại A và Â < 900 . Kẻ BD vuông góc với AC . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho : AE = AD . Chứng minh :
1) DE // BC
2) CE vuông góc với AB .
8/ Cho ABC vuông tại B, đường cao BE Tìm số đo các góc nhọn của tam giác , biết EC – EA = AB
Cho góc xAy = 600 vẽ tia phân giác Az của góc đó . Từ một điểm B trên Ax vẽ đường thẳng song song với với Ay cắt Az tại C. vẽ Bh ( Ay,CM (Ay, BK ( AC. Chứng minh rằng:
a, K là trung điểm của AC.
b, BH =
c, đều
9/
a) Tính tổng S = 1+52+ 54+...+ 5200
b) So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410
10/ Cho tam giác ABC có góc B bằng 600. Hai tia phân giác AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I.
a) Tính góc AIC
b) Chứng minh IM = IN
11/ Cho M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và Ac của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E các tia AD và AE cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh:
a) BD
b) B là trung điểm của PQ
c) AB = DE
13/ Cho tam giác ABC. Gọi H, G,O lần lượt là trực tâm , trọng tâm và giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác. Chứng minh rằng:
a. AH bằng 2 lần khoảng cách từ O đến BC
b. Ba điểm H,G,O thẳng hàng và GH = 2 GO
ng minh rằng: Tổng A=7 +72+73+74+...+74n chia hết cho 400 (nN).
14/ Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các
1/ Cho tam giác ABC ,trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.
a. Chứng minh AC=3 AD
b. Chứng minh ID =1/4BD
2/ Cho ( ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM . E ( BC, BH( AE, CK ( AE, (H,K ( AE). Chứng minh ( MHK vuông cân.
Cho tam giác ABC cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh ba điểm B, I, C thẳng hàng.
3/ Tính :
a) A = .
4/ Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhỏ hơn 900 . Vẽ ra phía ngoài tam giác ấy các tam giác vuông cân ABD và ACE ( trong đó góc ABD và góc ACE đều bằng 900 ), vẽ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC.
Chứng minh rằng:
a. BI=CK; EK = HC; b. BC = DI + EK.
5/ (2,5điểm) Cho tam giác ABC có góchai đường phân giác AP và CQ của tam giác cắt nhau tại I.
a, Tính góc AIC
b, CM : IP = IQ
6/ Cho ABC có các góc A, B , C tỉ lệ với 7; 5; 3 . Các góc ngoài t ương ứng tỉ lệ với các số nào .
7/ Cho ABC cân tại A và Â < 900 . Kẻ BD vuông góc với AC . Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho : AE = AD . Chứng minh :
1) DE // BC
2) CE vuông góc với AB .
8/ Cho ABC vuông tại B, đường cao BE Tìm số đo các góc nhọn của tam giác , biết EC – EA = AB
Cho góc xAy = 600 vẽ tia phân giác Az của góc đó . Từ một điểm B trên Ax vẽ đường thẳng song song với với Ay cắt Az tại C. vẽ Bh ( Ay,CM (Ay, BK ( AC. Chứng minh rằng:
a, K là trung điểm của AC.
b, BH =
c, đều
9/
a) Tính tổng S = 1+52+ 54+...+ 5200
b) So sánh 230 + 330 + 430 và 3.2410
10/ Cho tam giác ABC có góc B bằng 600. Hai tia phân giác AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I.
a) Tính góc AIC
b) Chứng minh IM = IN
11/ Cho M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và Ac của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E các tia AD và AE cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh:
a) BD
b) B là trung điểm của PQ
c) AB = DE
13/ Cho tam giác ABC. Gọi H, G,O lần lượt là trực tâm , trọng tâm và giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác. Chứng minh rằng:
a. AH bằng 2 lần khoảng cách từ O đến BC
b. Ba điểm H,G,O thẳng hàng và GH = 2 GO
ng minh rằng: Tổng A=7 +72+73+74+...+74n chia hết cho 400 (nN).
14/ Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Trần Anh Hoè
Dung lượng: 93,70KB|
Lượt tài: 0
Loại file: rar
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)