De kt toan 7- chuan

Trường THCS Thanh An Đề thi KS HSG Môn Toán 7
Thời gian : 150 phút
Bài 1: Rút gọn biểu thức:

2: Tính a
b, A=1+5+52 +53+54+…+549+550 c, A=2100 -299 +298 -297 +…+22 -2
3: Tìm x



Bài 4: Tìm x,y biết
a, x+ (x+ 1) +( x+ 2)+ …+(x+2003) = 2004 b,


=

c,
d. (x-y)2=(yz-3)2 e,

Bài 5:Tìm x, y biết :
a)
và x + y = 16 b) 7x = 3y và x – y = – 16.
d.
e.

Bài 6: Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây. Biết rằng số cây trồng của bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt tỉ lệ với ,8; 0,9; 1; 1,1 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 5 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng
Bài 7 : a.Cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1 . Tính f (
) ; f (1) ; f (3)
b. Viết công thức hàm số y = f(x), biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a = 12
c. Tìm x để f(x) = 4, chứng tỏ f(x) = - f(x)
Bài 8: Cho tam giác ABC. vẽ phía ngoài các tam giác ABC
các tam giác vuông tại A là ABD, ACE có AB = AD, AC = AE.
Kẽ AH
BC, DM
AH, EN
AH. Chứng minh rằng:
DM = AH
EN = AH. Có nhận xét gì về DM và EN
Gọi O là giao điểm của AN và DE.
Chứng minh rằng O là trung điểm của DE
Bài 9 : Cho hình vẽ sau
biết
.
Chứng minh rằng Ax // Cy
HẾT ./.
GV: Nguyễn Sỹ Chung