Đề KSCL toan 9 đầu năm cực hay có đáp án

Phòng GD & ĐT Thường Tín
Trường THCS Quất Động
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn : Toán
( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)


I.Phần trắc nghiệm: (2 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng.
Câu 1: Điều kiện xác định của phân thức  là:
A. x ≠ 1; x ≠ -2 B. x ≠ -1; x ≠ -2 C. x ≠ 1; x ≠ 2 D. x ≠ -1; x ≠ 2
Câu 2: Nghiệm của phương trình:  =  là:
A. 2 B. 3 C. -3 D. -2
Câu 3: Cho hình thoi có hai đường chéo dài 30cm và 40cm. Độ dài cạnh hình thoi tính bằng cm là:
A. 25 B. 13 C. 15 D. 20
Câu 4: Cho hai tam giác ADE và PMN có
;  =  và AD = 4,8cm. Để hai tam giác ADE và PMN đồng dạng với nhau thì cần chọn đoạn MP bằng:
A. 2,4cm B. 19,2cm C. 4,8cm D. 9,6cm

II. Phần tự luận: (8 điểm)
Câu 5: (2điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) (x – 8)2 – 4 = 0 b)  = 
c) |2x + 1| = 2 d)  < 0
Câu 6: (1,5điểm)Tổng chu vi của hai hình vuông là 60cm. Hỏi mỗi cạnh hình vuông dài bao nhiêu, biết diện tích của chúng hơn kém nhau 15cm2.
Câu 7: (2điểm) Cho biểu thức A =  +  + 
Rút gọn A.
Tìm y để A = 1.
Tính A khi y = 4029.

Câu 8: (2,5điểm) Cho tam giác ABC cân ở A; AB = 8cm; BC = 6cm, hai đường cao AH và BK.
Chứng minh (AHC đồng dạng (BKC.
Tính độ dài các đoạn KC; KA.
Tính diện tích tam giác BKH.

Câu 9: (1điểm) ( Dành cho hs lớp 9A – lấy 1 điểm từ câu 5)
Tìm số tự nhiên biết tổng của số đó với các chữ số của nó bằng 129.

--------------------------Hết-----------------------

Phòng GD & ĐT Thường Tín Trường THCS Quất Động
ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn : Toán


I. Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm.

Câu
1
2
3
4

Đáp án
C
D
A
B

II. phần tự luận:
Câu 5: ( 2 điểm, mỗi ý 0,5 điểm)
Biến đổi pt tìm được nghiệm S = { 6; 10}
ĐKXĐ x ≠ -2; x ≠ 4. Biến đổi tìm được nghiệm S = {  }
Chia trường hợp và tìm được nghiệm S = {  ;  }
Lý luận và tìm được nghiệm x < 
Câu 6: ( 1,5 điểm)
- Gọi cạnh hình vuông thứ nhất là x cm (0 < x < 15) (0,25 đ)
- Lập luận đưa ra được pt : (15 – x)2 – x2 = 15 ( 1 đ)
-Giải pt tìm được x = 7 và trả lời bài toán: cạnh mỗi hình vuông dài là 7cm và 8cm.(0,25đ)
Câu 7: (2 điểm)
- ĐKXĐ: y ≠ 0; y ≠ 1 – 5 ( 0,25 đ)
- Rút gọn được A =  (0,75 đ)
b) - Tìm được y = 3 ( 0,5 đ)
c) - Tính được A = 2014 (0,5 đ)
Câu 8: ( 2,5 điểm)
Vẽ hình và ghi GT- KL ( 0,25 đ)



a) (AHC đồng dạng (BKC. ( hai tam giác vuông có
chung) ( 0,5 đ)
b) Từ (AHC đồng dạng (BKC .... tìm được
KC =  cm và KA =  cm ( 0,75 đ)
c)- Kẻ KI ( HC; SBKH = SBKC – SHKC ( 0,25 đ)
- Tính được S BKC= 27  cm2 ( 0,25 đ)
- Tính được SHKC= 27  cm2 ( 0,25 đ)
- Tính được SBKH= 27  cm2. ( 0,25 đ)
Câu 9: ( 1 điểm) Dành cho hs lớp 9A. Lấy