Đề kiểm tra Toán 7 học kỳ II

phòng giáo dục tiên yên
trường ptdt nội trú
đề kiểm tra học kỳ II
Môn: Toán 7 (Năm học: 2006 - 2007)
Thời gian: 90` (không kể thời giân chép đề)


Phần1: Trắc nghiệm: (3 điểm)
Mỗi câu sau đây có kèm theo các câu trả lời A; B; C; D. Em hãy tìm câu trả lời đúng và nghi vào bài làm.
Câu 1: Điểm kiểm tra học kỳ I môn toán của học sinh lớp 7A được cho ở bảng "tần số" sau:
Giá trị (x)
4
5
10
6
7
8
9


Tần số (n)
2
6
4
8
9
6
5
N = 40

Mốt của dấu hiệu là:
A. 4; B. 9; C. 7; D. Tất cả đều sai.
Câu 2: Đơn thức 4x73x2 thu gọn bằng:
A. 7x14 B. 12x14 C. 7x9 D. 12x9
Câu 3: Đa thức Q (x) = ax2 + 5x - 2 có một nghiệm là 1, hệ số a của đa thức là:
A. 3 B. -3 C. -7 D. 7
Câu 4: Nghiệm của đa thức P(x) = x2 + 5x - 6 là:
A. - 6 B. -1 C. 1 D. 6
Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A, mệnh đề đúng là:
A. BC2 + AC2 = AB2 B. AB2 = AC2 - BC2
C. AC2 = BC2 + AB2 D. AB2 +AC2 = BC2
Câu 6: Trong một tam giác trọng tâm của tam giác là điểm chung của:
A. Ba đường trung tuyến B. Ba đường phân giác
C. Ba đường trung trực D. Ba đường cao
Phần 2: tự luận (7 điểm )
Câu 1: (2 điểm)
a, Tính tích của hai đơn thức sau: - 0,5x2yz và -3xy3z. Tìm hệ số và bậc của tích tìm được.
b, Cho A = x2- 2x - y2 + 3y - 1 B = -2x2 + 3y2 - 5x + y + 3. Tính A + B, A - B?
Câu 2: (1,5 điểm ) Cho đa thức: P(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
a, Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự giảm dần của các biến?
b, Tính P(1) và P(-1)?
c, Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm?
Câu 3(3,5điểm) Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 90o ), tia phân giác của góc B cắt AC ở E, từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC) chứng minh rằng:
a, ( ABE bằng ( HBE.
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c, EC > AE.

==================== hết =====================
phòng giáo dục tiên yên
trường ptdt nội trú
đáp án chấm đề kiểm tra học kỳ II
Môn: Toán - Lớp 7 - Năm học: 2006 - 2007
Thời gian: 90` (không kể thời giân chép đề)



Câu
Đáp án
Điểm

phần 1
(3 điểm )
câu 1: C ; câu 2: D ; câu 3:B ; câu 4: (C .A); câu 5: D ; câu 6:A
0,5đ/ câu














phần 2
(7 điểm )
câu 1
a. (-0,5x2yz).(-3xy3z) = 1,5x3y4z2. Hệ số 1,5 Bậc 9
Tích đúng :0.5đ
Hệ số, Bậc : 0.5đ


b , A + B = (x2-2x - y2 +3y -1) + (-2x2 + 3y2 -5x + y +3)
= x2 -2x - y2 +3y -1 -2x2 +3y2 -5x +y + 3
= -x2 -7x +2y2 +4y +2
A - B = (x2-2x -y2 +3y - 1) - (-2x2 + 3y2 -5x +y +3)
= x2 - 2x - y2 +3y - 1 + 2x2 - 3y2 + 5x - y - 3
= 3x2 +3x - 4y2 +2y - 4
0,5


0,5


Câu 2 : a, p(x) = 5x3 + 2x4 - x2 + 3x2 - x3 - x4 + 1 - 4x3
= x4 + 2x2 + 1
b, p (1)= 14 + 2.12 + 1= 4
p(-1)= (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 = 4
c, x4 ( 0 ( x
2x2 ( 0 ( x nên p(x) = x4 + 2x2 + 1 ( 1 ( x.

0,5

0,5


0,5


câu 3 Vẽ hình:


a, Xét (ABE và (HBE ; BE (cạnh chung)
có ( ABE =( HBE (BE là tia phân giác của góc ABC)
( BAE =( BHE (=900)
( (ABE bằng (HBE (cạnh huyền và góc nhọn)


0,5








0.5


0.5


b, Gọi K là giao điểm của BE và AH; xét (ABK và (HBK
ta có ( ABK =( KBH (tia BE là phân giác góc ABC)
AB = BH ((ABE = (HBE);BK (cạnh chung) ((ABK =(HBK (cgc)
nên AK = KH(1), ( AKB =( HKB mà góc AKB kề bù góc HKB
(( AKB =( HKB (= 900)(2)
từ 1 và 2 ta có BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH




0,5


0,5


c, Ta có AK = HK (chứng minh trên)
KE (cạnh chung ); ( AKE = (HKE (= 900)
(( AKE = (HKE
suy ra AE = HE (1)
Tam giác EHC có (( EHC = 900) => EC > EH (2) (cạnh huyền trong tam giác vuông ) từ (1) và (2) ta có EC > AE


0,5

0,5