ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 7 _ CUỐI NĂM

UBND HUYỆN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 7
(Thời gian làm bài: 90 phút)


Câu 1 (2 điểm):
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 32. 34 b) 57: 54
c) 2x4y3.5xy2 d) 4x4y2: 2x3 y2
Câu 2 (2 điểm):
Cho đa thức:

a) Thu gọn đa thức A và tìm bậc.
Tính giá trị biểu thức A tại
.
Câu 3 (2,5 điểm):
Cho hai đa thức:

a) Tính P(x) + Q(x).
b) Tính P(x) - Q(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) + Q(x).
Câu 4 (3 điểm):
Cho ∆ ABC có AB = AC = 5(cm), BC = 6(cm). Đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh ∆ AMB = ∆ AMC
b) Tính độ dài trung tuyến AM
c) Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh ∆BHC là tam giác cân
Câu 5 (0,5 điểm):
Cho M =
Tính giá trị của M khi x2 +y2 = 10







HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN 7

BÀI
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
TỔNG

Bài 1 (2 đ)
a

32 . 34= 3 2+4 = 36

0,5
 2 đ


b

57 : 54 = 57 – 4 = 5 3
0,5



c

=(2.5)(
)(
) =

 0,5



d
4x4y2 : 2x3 y2 = (4 :2)(x4-3)(y2-2) = 2 x
0,5


Bài 2 (2 đ)
a





Đa thức A có bậc là 3

0,25
0,5
0,25
2 đ


b


= 5
0,25
0,5
0,25


Bài 3
(2,5 đ)

a



= x + 3
(Học sinh làm hàng ngang đúng thì cho điểm theo từng bước)


1,0

2,5 đ


b


 -

P(x)- Q(x) = 2x3- 4x2+ 5x+5
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)


1,0




c
Ta có
= x + 3 (câu a)
Cho x + 3 = 0
x = -3
Vậy x = -3 là nghiệm của P(x)+ Q(x)
0,5





Hình
Vẽ





 ∆ AMB; AB = AC = 5(cm)
GT BC = 6(cm); MB = MC

a) ∆ AMB = ∆ AMC
KL b) AM = ?
c) ∆ BHC cân.
(biết H là trung điểm của AM)

0,25

0,25


Bài 4 (3 đ)

















a)


CM: ∆AMB = ∆AMC
Xét ∆AMB và ∆AMC có
AB=AC (= 5 cm)
AM là cạnh chung
BM = MC (Vì trung tuyến AM đi qua trung điểm của BC)
→ ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)

 0,25

0,25
0,25
3đ








b
Tính AM=?
- Ta có: ∆ABC cân tại A (vì AB = AC = 5 cm); AM là trung tuyến
→ BM = MC, AM ┴BC. Hay BM = BC/2= 6/2 = 3(cm)
- Xét ∆AMB vuông tại M, theo pitago có:
AB2 = BM 2 + AM 2
→ AM 2 = AB2 - BM 2 = 52 - 3 2= 25-9 = 16 → AM = 4(cm)
0,25

0,25

0,25

0,25



c
 CM: ∆ BHC là tam giác cân
Xét ∆ BHC có: H thuộc AM nên HM ┴ BC nên HM là đường cao
Mà