Đề kiểm tra toán 7

TRƯỜNG THCS ĐÀO XÁ
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2009- 2010
ĐỀ THI THỬ Môn Toán
(Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (2đ) a) Giải phương trình (3 - 2x ) (3x + 1) = ( 2 - 3x ) 2x
b) Rút gọn biểu thức
A =


Bài 2.(1,5đ) Cho đường tròn tâm O bán kính R = 6 cm , và dây
CD = 6
cm. Gọi K là trung điểm của dây CD .
a) Tính OK ?
b) Tính diện tích và chu vi hình tròn tâm O bán kính OK.

Bài 3.(2,5) Cho phương trình ( với x là ẩn)
( a4 + 1 ) x2 - a2x - ( a2 - 2a + 2 ) = 0 (1)
a) Giải phương trình với a = 1
b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (1) . Tìm giá trị lớn nhất của tổng x1 + x2

Bài 4.(3đ) Cho đường tròn tâm O, Đường kính AB, lấy điểm I nằm giữa hai điểm O và B. Qua I dựng đường thẳng a vuông góc với AB cắt đường tròn tại P và Q.Gọi M là điểm thuộc cung PAQ (M khác A; P và Q). Gọi C và D lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM và BM với đường thẳng a .
a) Chứng minh tứ giác BIMC nội tiếp đường tròn.
b) Đường thẳng BC cắt đường tròn tại điểm thứ hai E , chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên cung PAQ thì tâm K của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD luôn nằm trên một đường thẳng cố định.

Bài 5. (1đ)
Cho a + b = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = a3 + b3 + ab.

-------------------------------------------------------

Họ tên thí sinh ......................................................SBD....................
Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trờng THCS Đào Xá
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10
Môn Toán (Lan 2)
Thời gian làm bài : 120 phút


Bài 1 ( 2 điểm )
a/ Giải bất phơng trình :
4x - 1 > 2x + 5
b/ Tính
-

Bài 2 ( 2 điểm )
Cho hệ phơng trình :

a/ Giải hệ phơng trình với m = 3
b/ Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất thoả mãn : x2 - 2x - y > 0
Bài 3 ( 2 điểm )
Một quãng sông từ A đến B dài 36 km. Một canô xuôi từ A đến B rồi ngợc từ B trở về A hết tổng cộng 5 giờ. Tính vận tốc thực của canô. Biết vận tốc của dòng nớc là 3 km/h.
Bài 4 ( 3 điểm )
Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
a/ Chứng minh : Tứ giác BCHK nội tiếp đợc
b/ Tính tích : AH.AK theo R
c/ Xác định vị trí của K để tổng ( KM+KN+KB ) đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó.
Câu 5 ( 1 điểm ) :
Cho a, b là 2 số dơng, chứng minh rằng :



Họ và tên thí sinh : ......................................................................SBD ...................

Chú ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.