De kiem tra toan 6

Trường THCS Quang Kim
Họ tên người ra đề:Ngô Thanh Hoa
Chức vụ: Giáo viên

ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN
Môn: Toán
Lớp: 6
Năm học: 2016 - 2017
(Thời gian: 120 phút.)
Câu 1: (3,5 điểm)
a) 21.72 - 11.72 + 90.72 + 49.125.16 ;
b) Tìm x, biết: - (x + 84) + 213 = -16.
c) Tính A =


Câu 2: (3,5 điểm)
a) Cho p và p + 4 là các số nguyên tố ( p > 3). Chứng minh rằng p + 8 là hợp số.
b) Chứng minh rằng: nếu (d + 2c + 4b)
8 thì
.
Câu 3: (3,0 điểm)
Cho phân số A =

Tìm n để A có giá trị nguyên
b) Tìm chữ số tận cùng của số sau: 571999

Câu 4: (3,0 điểm)
a) So sánh: 31111 và 17139.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1; chia cho 4 dư 2 ; chia cho
5 dư 3 ; chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11

Câu 5: (4,0 điểm) Trên đoạn thẳng AC có độ dài 12cm, lấy điểm B sao cho
AB = 5cm.
a) Tính độ dài của đoạn thẳng BC.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BC. Tính độ dài đoạn
Thẳng MN
Lấy điểm D thuộc tia đối của tia CA sao cho CD = 7cm. Chứng tỏ rằng điểm C
là trung điểm của đoạn thẳng BD
Câu 6: (3,0 điểm)
Tính tổng: S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 99.100.
Cho 20 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ 2 điểm ta sẽ vẽ một đường thẳng. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng

**********************************





































Trường THCS Quang Kim
Họ tên người ra đề:Ngô Thanh Hoa
Chức vụ: Giáo viên



HƯỚNG DẪN THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN
Môn: Toán
Lớp: 6
Năm học: 2016 - 2017


Câu
Đáp án
Biểu điểm

Câu 1 (3,5 điểm)
a) 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45
1,0 điểm


 = 35( 34 +86 ) + 65 (75 + 45 )
= 35. 120 + 65. 120
= 120 ( 35+65 )
=120.100 = 12 000

0, 5 điểm

0, 5 điểm


b) Tìm x, biết: - (x + 84) + 213 = -16.
1,0 điểm


 - (x + 84) + 213 = -16
- x – 84 + 213 = - 16
- x = - 16 + 84 – 213
- x = - 145
x = 145
0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm


 c) Tính A =

1.5 điẻm


Ta có : A = 1 -
+
-
+
-
+........+
-

= 1 -
=


1.0điểm

0,5 điểm

Câu 2 (3,5 điểm)
a) Cho p và p + 4 là các số nguyên tố (p > 3). Chứng minh rằng p + 8 là hợp số.

1,5 điểm


Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có dạng p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2)
3.
Suy ra p + 4 là hợp số, trái với đề bài. Vậy p = 3k + 1.
Với p = 3k + 1 thì p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3)
3.
Vậy p + 8 là hợp số.
Vậy với p và p + 4 là các số nguyên tố (p > 3). thì p + 8 là hợp số.

0, 5 điểm

0