ĐÊ KIỂM TRA NÂNG CAO SỐ 1 - HSG 6

ĐỀ KIỂM TRA NÂNG CAO
CHUYÊN ĐỀ 1: TẬP HỢP
Thời gian: 100 phút. ( Học sinh: Tiến Dũng – Phương Anh)
Dạng 1: Bài tập cơ bản và lý thuyết: 2đ
Câu 1:
a. Nêu định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.
b. Tìm các tập hợp bằng nhau trong các tập hợp sau:
𝐴=
9;5;3;1;7.
B là tập hợp các số tự nhiên x mà 5.𝑥=0.
C là tập hợp các số lẻ nhỏ hơn 10.
D là tập hợp các số tự nhiên x mà 𝑥 :3=0.
Câu 2:
a. Nêu định nghĩa thế nào là tập hợp con.
b. Cho A là tập hợp 5 số tự nhiên đầu tiên, B là tập hợp 3 số chẵn đầu tiên. Chứng minh: 𝐵⊂𝐴.
Tìm tất cả các tập hợp M sao cho: 𝐵⊂𝑀 và 𝑀⊂𝐴.
Dạng 2: Số và chữ số: 2đ
Câu 1:
Tìm một số có năm chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 7 vào đằng trước số đó thì được số mới gấp 5 lần số có được khi ta viết thêm chữ số 7 vào đằng sau số đó.
Câu 2:
Tìm một số có 4 chữ số biết nếu xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó thì số đó giảm đi 4455 đơn vị.
Dạng 3: Dãy số: 2đ
Câu 1:
Để đánh số trang một quyển sách từ trang 1 đến trang cuối người ta đã dùnghết tấtcả834chữsố.Hỏi:
a.Quyểnsáchcótấtcảbaonhiêutrang?
b.Chữsốthứ756làchữsốmấy?
Câu 2:
Cho dãy số: 1; 3; 7; 13; 21; 31;... Tìm quy luật và số hạng thứ 50 của dãy số.
Dạng 4: Lập số: 2đ
Câu 1:Từ các chữ sô 0; 3; 5; 6; 8; 9. Hỏi:
Lập được bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau.
Lập được bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số.
Câu 2:
Từ các chữ số 1;3;4;5;7. Ta có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
Dạng 5: Tính toán trong số tự nhiên: 2đ
Câu 1:
a. Tính 𝑆=6
6
2
6
3
6
4
6
99
6
100.
b. Tính nhanh: 𝐴=1992×19911991−1991×19921992
Câu 2:
Không làm phép tính hãy so sánh: 𝐴=79×81 và 𝐵=80×80.

( Yêu cầu: Trình bày sạch đẹp)