ĐỀ KIỂM TRA HSG THÁNG 1

(
ĐỀ KIỂM TRA HỌC SINH GIỎI
Môn: Toán 7
Thời gian: 90 phút
Năm học: 2008 - 2009


Bài 1: Thực hiện phép tính (2 điểm)
a/
b/

Bài 2: So sánh (2 điểm)
a/
với
b/
với 6
Bài 3: Tìm x, y, z biết (4,5 điểm)
a/ 3(x-2) – 4(2x+1) – 5(2x+3) = 50
b/

c/
và 10x - 3y - 2z = -4
Bài 4: (6 điểm)
Cho hàm số
. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; -1)
a/ Tìm m
b/ Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được
c/ Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số trên.
B(-2; -2) C(5; 1) D(2; 10)
d/ Tính diện tích tam giác OBC
Bài 5: (5,5 điểm)
Cho ∆ABC, góc B = 600, AB = 7cm, BC = 14cm. Trên BC lấy điểm D sao cho góc BAD = 600. Gọi H là trung điểm của BD
a/ Tính độ dài HD
b/ Chứng minh rằng ∆DAC cân
c/ ∆ABC là tam giác gì?
d/ Chứng minh rằng AB2 + CH2 = AC2 + BH2
=======(((=======
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)