De kiem tra hoc ki 1 mon toan

PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG.
Khối 9
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Thực hiện phép tính:
a.
;
b.
;
c.
;
Câu 2: Cho hàm số: y = (m – 2)x + 2m + 1
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng : y = x
Với giá trị nào của m thì hàm số luôn đồng biến?
Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Câu 3.
Xét biểu thức
P =

a. Tìm x để biểu thức P có nghĩa
b. Rút gọn P
c. Tính giá trị của biểu thức P khi
=

d. Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên.

Câu 4
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
Chứng minh bốn điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm O và bán kính của đường tròn đó.
Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh IE là tiếp tuyến của
đường tròn (O)
Gọi K là trung điểm của BH. Tính diện tích tứ giác DEIK
biết AH = 6cm; BH = 4cm

Hết./.
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 . KSCL kỳ I
Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1
(1.)
A


0.25
0.25


B


0.25
0.25


C


0.25

0.25

2
(2.)
A
Đồ thị hàm số y = (m – 2)x + 2m + 1 song song với đường thẳng y = x
m - 2 = 1

m = 3

0.5
0.25


B
Hàm số luôn đông biến
m – 2 > 0

m > 2
0.25
0.25


C
Đồ thị hàm số: y = (m – 2)x + 2m + 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng: 2m + 1.
Theo bài ra tao có: 2m + 1 = 3
2m = 2
m = 1
0.5

0.25

3
(2.)




a
(0.5 đ)
P có nghĩa








0.5đ









b
(1.0 đ)
với điều kiện
và
ta có :
P =




0.5đ




 =



0.25đ




 =


0.25đ







c
(0.5 đ)
Khi
P nhận giá trị là: P =




0.25đ




 =



0.25đ





d
(0.5 đ)


Với điều kiện
và
ta có: P =

Nên P nhận giá trị nguyên khi
là ước của 1
Khi






0.25đ








*
=1

(loại vì không thoả mãn điều kiện
)
*
= -1

(thoả mãn)

vậy với
thì P nhận giá trị nguyên



0.25

4
(4.)







(0.)


vẽ hình đúng











0.5đ





a
(1.)
Tứ giác ADHE có:

Vậy tứ giác ADHE là hình chữ nhật

0.5đ



AH cắt DE tại O
OA = OD = OH = OE

0.5đ




bốn điểm A, H, D, E cùng nằm trên một đường tròn, tâm O là trung điểm của AH, bán kính R = AH/2
0.5đ






b
(1.)
Tam giác HEC vuông tại E có I là trung điểm HC

IE = IH = IC


0.25đ





0.5đ




IE vuông góc với bán kính