Đề kiểm định HSG Toán 7 cấp trường lần 1 năm 16-17

MA TRẬN
Cấp độ

Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Cộng

Chủ đề 1.
Cộng, trừ số hữu tỉ


Vận dụng phép cộng, trừ số hữu tỉ để tính giá trị của biểu thức, giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Lũy thừa của một số hữu tỉ



Số câu
Số điểm


1a, 3b
4
3a
2
3
6

Chủ đề 2.
Chữ số tận cùng, dãy số theo quy luật



Chứng minh biểu thức là một số tự nhiên


Số câu
Số điểm



1b, 1c
4
2
4

Chủ đề 3.
Tính chất chia hết của một tổng, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau



Chứng minh được một tổng chia hết cho một số, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm x,y,z



Số câu
Số điểm


2
4

2
4

Chủ đề 4.
Tam giác



Chứng minh được hai đoạn thẳng bằng nhau, song song với nhau, ba điểm thẳng hàng, tính số đo của góc



Số câu
Số điểm


3
6

3
6

Tổng
số câu
Tỉ lệ %
số điểm


7

70%
12
3

30%
6

10

100%
20










PHÒNG GD&ĐT TÂN KỲ
TRƯỜNG THCS HƯƠNG SƠN
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH HSG TOÁN 7 LẦN 1
NĂM HỌC 2016 – 2017
Thời gian làm bài: 150 phút


Câu 1(6 điểm).
a) Thực hiện phép tính.

b) Cho
. Chứng tỏ rằng A là một số tự nhiên.
c) Tính tổng.



Câu 2( 2 điểm).
Chứng minh rằng
chia hết cho 211.
Câu 3( 6,0 điểm).
Tìm x biết

Tìm x biết

Tìm các số x,y,z biết rằng
và x – y = 15 .
Câu 6( 6 điểm). Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và
AC // BE
b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng
c) Từ E kẻ

. Biết
;
.
Tính
và





----Hết-----








HƯỚNG DẪN CHẤM HSG TOÁN 7 lần 1
Câu
Ý
Nội dung
Điểm

1
a


2


b

ta có


=
= 10.B
A= 0,9.10.B = 9 .B mà


1
0,5
0,5


c









0,5

0,5

0,5

0,5

2
2 điểm

Chứng minh rằng
chia hết cho 211
Ta có
=



Mà 211 chia hết 211 Vậy


0,1
0,5
0,5

3
a





1

1


b
Tìm x biết



a)2x-3 = x-1 => x = 2 ( TM )
b)2x-3 = 1 – x => x = 4/3 ( TM )
Vậy với x = 2 hoặc x = 4/3 thì




0,5
0,5
0,5
0,5


c
Tìm các số x,y,z biết rằng
và x – y = 15





và x – y = 15




Vậy x,y,z lần lượt là 60, 45, 40
0,5

0,5



0,5



0,5

6
a


Xét
và
có :AM = EM (gt )
AMC =
EMB (đối đỉnh ) BM = MC (gt )
Nên :
=
(c.g.c ) 0,5 điểm
AC = EB
Vì
=


MAC =
MEB
(2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE )
Suy ra