Đề khảo sát chất lượng mũi nhọn toán khối 7

kì thi khảo sát chất lượng học sinh mũi nhọn
Năm học 2008-2009

Đề thi chính thức Môn : Toán lớp 7
Thời gian làm bài 120 phút
Đề thi này có 6 câu



Câu 1: a) So sánh hai số : 330 và 520
b) Tính : A =

Câu 2: Cho x, y, z là các số khác 0 và x2 = yz , y2 = xz , z 2 = xy.
Chứng minh rằng: x = y = z
Câu 3: Cho hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y ; x1, x 2 là hai giá trị bất kì của x; y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y.
a) Tính y1, y2 biết y12+ y22 = 52 và x1=2 , x 2= 3
b) Tính x1 , y2biết x1 . y2= 90 và x 2 = -4 , y1= -10
Câu 4: Tìm ba phân số tối giản, biết tổng của chúng bằng - 4, tử của chúng tỉ lệ với 2, 3, 5 còn mẫu của chúng tỉ lệ với
.
Câu 5: Cho hàm số f(x) = 1 + x + x2 + x3 + ...+ x99 + x100 .
Tính giá trị của hàm số tại x =

Câu 6: Cho Tam giác ABC vuông tại A, gọi H là một điểm bất kì trên cạnh BC ( H khác B và C ) . M, N thứ tự là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC.
a) Chứng minh MN = AH
b) Xác định vị trí của H trên cạnh BC để MN có độ dài nhỏ nhất?
-------------------------------------------------Hết---------------------------------------------------