Đề khảo sát chất lượng đội tuyển HSG toán 7

Đề Khảo sát chất lượng đội tuyển
Toán 7 ( năm 2008 -2009)
Thời gian 150 phút

Câu1 : ( 3,0 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức A
Biết rằng A = M:N
Mà


b) Cho x - y = 7 Tính giá trị biểu thức


Câu2: ( 3,0 điểm)
a) Tìm x,y,z biết
Và 2x + 3y - z = 50
b) Tìm x biết


Câu3: (2,0 điểm)
a) cho a,b,c,d là 4 số khác 0 thỏa mãn b2 =ac , c2 =bd
và b3+ c3+ d3 ≠ 0 Chứng minh rằng :

b) Ta không có 2m + 2n = 2m+n với mọi số nguyên dương m,n
Nhưng có những số nguyên dương m,n có tính chất trên. Tìm các số đó

Câu4: ( 1,0 điểm)
Cho x- y = 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của Q = x2+y2 - xy

Câu5 : (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có
Gọi K là điểm trong tam giác sao cho
Chứng minh rằng ( ABC cân . Tính số đo



.................................................Hết...........................................