Đề khảo sát chất lượng

PHÒNG GD& ĐT HÀ TRUNG BÀI KIỂM TRA BỒI DƯỠNG GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT MÔN: TOÁN 8
Năm học: 2018 - 2019
Thời gian làm bài : 90. phút.

ĐỀ BÀI
Câu 1(1,5 điểm) : Làm tính nhân.
a) 2x. (x2 -3) b) (5x – 2y).(x2 – xy +1) c) (x+1)(x – 1)(x + 2)
Câu 2 (0,5 điểm) Rút gọn và tính giá trị biểu thức.
A = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) - 2x với x = 2018
Câu 3 (1,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a)2x + 2y - x2 - xy b)x2 - 25 + y2 + 2xy c) 4x3 + 9x2 - 19 x - 30
Câu 4 (2.0 điểm) Thực hiện phép chia :
a.
b. (8x2 - 26x + 21 ) : ( 2x - 3)
Câu 5(3 điểm) Cho tam giác ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. Trung trực của BC và AC cắt nhau tại O. Trên tia đối của OC lấy điểm K sao cho OK = OC. Chứng minh rằng :
a. AHBK là hình bình hành ; b . So sánh OM và AH.
Câu 6(1,5 điểm)
a. Tìm a để đa thức 2x4 - x3 + 6x2 - x + a chia hết cho đa thức x2 + x + 2
b. Tìm đa thức f(x) biết f(x) khi chia cho x - 2 thì dư 5, khi chia cho x - 3 thì dư 7 và khi chia cho ( x- 2) ( x- 3) thì được thương là x2 - 1.


HẾT













Họ và tên học sinh.........................................................Lớp....................... SBD .................



HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm

1
 a) 2x. (x2 -3) = 2x3 – 6x
b) (5x – 2y).(x2 – xy +1) = 5x.(x2 – xy +1) – 2y.(x2 – xy +1)
= 5x3 – 5x2y +5x - 2x2 y + 2xy2 – 2y
= 5x3 -7x2y + 5x + 2xy2 – 2y
c) (x+1)(x – 1)(x + 2) = (x2 – 12)(x + 2)
= (x2 – 1)(x+2)
= x3 + 2x2 – x - 2
0.5

0.5

0.5

2
A = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1) - 2x x = 2018
A = 8x3 + 27 – 8x3 + 2 – 2x
A = 29 – 2x
Thay x = 2018 ta được: A = 29 – 2. 2018
A = - 4007


0.5

3
a)2x + 2y - x2 - xy = 2(x+y) - x(x+y) = (x+y)(2-x)

b)x2 - 25 + y2 + 2xy = (x+y)2 - 25 = (x+y+5)(x+y -5)

c) 4x3 + 9x2 - 19 x - 30 = ( x - 2) ( x+ 3) ( 4x + 5)

0.5

0.5

0.5

4
a.
= - 25 b2 c3 + 2ac
b. (8x2 - 26x + 21 ) = ( 2x - 3) ( 4x - 7 )
1.0
1.0

5







 . A


K H

O

B M C

a. Do OK = OC; BM = MC nên OM là đường trung bình trong tam giác KBC. suy ra OM // BK; OM =
KB. Mà OM // AH do cùng vuông góc BC Suy ra KB // AH. Tương tự KA // BH . Tứ giác AHBK có các cạnh đối song song nên là hình bình hành.
b. AHBK là hình bình hành nên KB = AH mà OM =
KB nên OM =
KH

2.0













1.0

6
a. Thực hiện phép chia ta có 2x4 - x3 + 6x2 - x + a = ( x2 + x + 2) ( 2x2 - 3x + 5) + ( a - 10)