De HSNK toan 6 co dap an

Phòng giáo dục và đào tạo huyện đoan hùng
kì thi chọn học sinh năng khiếu lớp 6,7, 8 Năm học 2010 - 2011
Môn: toán 6
Ngày thi: 17 tháng 5 năm 2011
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề )
Đề thi có 01 trang

Câu 1(2,5 điểm).
a, Cho k là một số nguyên có dạng: k = 3r + 7. Hỏi k có thể nhận những giá trị nào trong các giá trị sau đây: 11; 2011; 11570; 22789; 29563; 299537? Tại sao?
b, So sánh và
Câu 2 ( 3,0 điểm).
a, Cho A = (n(Z; n(-1). Tìm n để A nguyên.
b, Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:

Câu 3 (2,0 điểm).
Bốn bạn học sinh góp tiền mua chung một bộ sách tham khảo Toán 6. Bạn An góp 1/2 tổng số tiền góp của ba bạn khác; bạn Bình góp 1/3 tổng số tiền góp của ba bạn khác; bạn Cường góp 1/4 tổng số tiền góp của ba bạn khác; còn Dũng góp 31200 đồng. Hỏi giá tiền bộ sách tham khảo Toán 6 là bao nhiêu và số tiền góp của mỗi bạn?
Câu 4 (2,5 điểm).
Tia OC là tia phân giác của góc AOB, vẽ tia OM ở trong góc AOB sao cho góc BOM = 200. Cho góc AOB = 1440.
a, Tính góc MOC
b, Gọi OB’ là tia đối của tia OB, ON là tia phân giác của góc AOC. Chứng minh OA là phân giác của góc NOB’.
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:…………………………………………SBD:………………..
















Phòng giáo dục và đào tạo huyện đoan hùng
kì thi chọn học sinh năng khiếu lớp 6,7, 8 Năm học 2010 - 2011
Hướng dẫn chấm Môn toán 6

Câu hỏi
Nội dung cần đạt
Thang điểm

1
Vì k có dạng: k = 3r + 7 nên k – 7 phải chia hết cho 3
0,5


Vậy k có thể nhận các giá trị là: 22789; 29563
0,5


Viết được: và
0,75


Vì:
nên hay <
0,75





2
a, A = =
0,5


Để A(Z thì n+1 phải là ước của 3
1,0


Vậy n+1 = 1 => n = 0



n + 1 = -1 => n = - 2



n + 1 = 3 => n = 2



n + 1 = -3 => n = - 4
Vậy n =




ta có:
(x,y
N)
Suy ra: y(2x-1) = 54 do y
Ư(54) =
, vì 54 là mà 2x-1 là nên y là 54. y


Ta có sau:

y
2
6
18
54

2x-1
27
9
3
1

 x
14
5
2
1

Vậy (x;y)



0,25
0,5




0,75

3
Ta thấy: bạn An góp 1/3 số tiền của bốn bạn; bạn Bình góp 1/4 tổng số tiền của bốn bạn; bạn cường góp 1/5 tổng số tiền của bốn bạn. Như vậy tổng số tiền của ba bạn đã góp chiếm (tống số tiền)
0,75


Số tiền bạn Dũng góp ứng với: (