De_HSG_Toan6_VT_Thai_Binh_0910.rar

Toán 6
Bài 1 : (5 điểm)
Tính giá trị các biểu thức sau :
A = 1 + 2 - 3 - 4 +5 + 6 - 7 - 8 + … - 2007 - 2008 + 2009 + 2010

B =

C =

Bài 2 : (5 điểm)
a)Tìm các cặp số nguyên (a, b) biết
b) Cho n là số tự nhiên, tìm số nguyên tố p có 2 chữ số sao cho p = ƯCLN
c) Cho S = 1 + 5 + 52 + 53 +54 + … + 52010
Tìm các số dư khi chia S cho 2, cho10, cho 13.

Bài 3 : (5 điểm)
a) Cho a, b, c, d là các số tự nhiên khác 0 và biểu thức:
M =
Hỏi M có giá trị là số tự nhiên hay không? Vì sao ?
b) Tìm các số tự nhiên x, y, z sao cho 0 < x ≤ y ≤ z và xy + yz + zx = xyz.

Bài 4 : (4 điểm)
Cho và là hai góc kề bù thoả mãn
a) Tính số đo các góc xOy và yOz.
b) Kẻ tia Ot sao cho Tia Oy có là tia phân giác của không ? Tại sao ?
c) Qua O kẻ thêm 50 đường thẳng nữa sao cho các đường thẳng này đều không chứa các tia Ox, Oy, Oz.Vẽ đường tròn tâm O bán kính r. Gọi A là tập hợp các giao điểm của đường tròn nói trên với các tia gốc O có trong hình vẽ, tính số tam giác mà các đỉnh của nó đều thuộc tập hợp A.
(Cho biết 3 điểm cùng nằm trên một đường tròn thì không thẳng hàng).

Bài 5 : (1 điểm)
Cho một lưới vuông kích thước 5(5. Người ta điền vào mỗi ô của lưới một trong các số -1; 0; 1. Xét tổng của các số được tính theo từng cột, theo từng hàng và theo từng đường chéo. Hãy chứng tỏ rằng trong tất cả các tổng đó luôn tồn tại hai tổng có giá trị bằng nhau.






đáp án và biểu điểm
Bài
nội dung
điểm

Bài 1 :
(5 điểm)


Tính giá trị các biểu thức sau :
A = 1 + 2 - 3 - 4 +5 + 6 - 7 - 8 + … - 2007 - 2008 + 2009 + 2010

(1,5 điểm)



A = 1 + (2 - 3 - 4 +5)+ (6 - 7 - 8 + 9) + … +(2006 - 2007 - 2008 + 2009) + 2010

1


A =1+ 0 + 0 +…0 + 2010 = 2011

0.5


B =
(2 điểm)


B =

0.5


B =

0.5


B =

0.5


B =

0.25


B =

0.25


C =
(1,5 điểm)


C =
0.5


C =

0.5


C =

0.5



Bài
nội dung
điểm

Bài 2 :
(5 điểm)


a)Tìm các cặp số nguyên (a, b) biết 3(a(+ 5(b(= 33 (1)
(2 điểm)


Vì a, b nguyên => 3(a3, 333=>5(b3
0,25


mà (3, 5) =1 =>(b3
0,25


3(a(+ 5(b(= 33 =>5(b33 =>(b6,6 (2)
0,25


Từ (1), (2) và b nguyên => (b(({