De hsg toan6 cap truong

đề thi học sinh giỏi tRường thcs bạch liêu
năm học : 2009-2010
Môn : Toán 6 ( vòng 2 ) – Thời gian 120 phút
Bài 1 ( 3,0 điểm)
Tìm x biết: a. x + = - b. = c. = 5
Bài 2 ( 1,5 điểm )
Một lớp học có chưa đến 50 học sinh, cuối năm học có 30% số học sinh xếp loại
giỏi, số học sinh xếp loại khá còn lại là học sinh xếp loại trung bình. Tính số học
sinh xếp loại trung bình của lớp.
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho A =
Tìm n là số nguyên sao cho giá trị A củng là một số nguyên.
Chứng minh rằng với mọi n là số nguyên dương thì A là một phân số tối giản.
Bài 4 (2,5 điểm)
Cho góc bẹt x0y.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ các tia Oa và 0b sao cho
= 30, = 50
Chứng tỏ tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob và hãy tính
Nếu = mvà = nbiết mn> 180Chứng tỏ tia 0b nằm giữa hai tia Ox và Oa và hãy tính
Bài 5 ( 1,0 điểm)
Cho M = + + .....+ Chứng minh rằng M < 1.
























đáp án và biểu điểm

Nội dung
Điểm


Bài1(3đ)
a.(1đ)







b.(1đ)


c.(1đ)





Bài2(1.5đ)








Bài3(2đ)
a.(1đ)






b.(1đ)






Bài4(2,5đ)
a.(1.5đ)















b(1.0 đ)







Bài5(1,0đ)

x = - =
x = :
x =
x =

-x= - 36 hay x= 36
Vậy x = 6 hoặc x = - 6

2x – 1 = 5
x = 3
Hoặc 2x – 1 = -5
x = - 2

Đổi 30% =
Số hs của lớp phải là bội chung của 8 và 10
Và số hs của lớp nhỏ hơn 50
Nên số hs của lớp đó là 40
Số hs trung bình chiếm là 1- - =
Vậy số hs xếp loại trung bình là 13


A = 2 +
Để A nguyên thì phải nguyên mà n+ 1 nguyên nên n + 1 phải là ước của 1.
Vậy n+ 1 = 1 hay n = 0.
Hoặc n + 1 = - 1 hay n = -2

Gọi d = UCLN( 2n + 3 , n+1)
Ta có : 2n + 3 d và n+ 1 d
{( 2n + 3) –2( n +1) } d vậy 1 d
Vậy d = 1và mẫu lớn hơn một nên A là phân số tối giản với n nguyên dương



a b
30 50
x O y
Ta có + =
nên = 18050130
< nên tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob
Vì tia Oa nằm giữa hai tia Ox và Ob
Từ đó ta có : + =
Nên = - = 13030100



b a
m n
x O y

Ta có + = 180Nên = 180- n
Vậy - = m- (180-