De HSG Toan 7-­huyen truc ninh 4/2009

Phòng Giáo dục- Đào tạo
TRựC NINH
*****
đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện
năm học 2008 - 2009
môn: Toán 7
(Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề)


 Đề thi này gồm 01 trang

Bài 1: (3,5 điểm)
Thực hiện phép tính:
a)
b)
Bài 2: (3,5 điểm)
Tìm x; y; z biết:
a) 2009 – = x
b)
Bài 3: (3 điểm)
Tìm 3 số a; b; c biết: và a + b + c = – 50
Bài 4: (7 điểm)
Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA.
Câu 1: Chứng minh:
a)
b) AB + AC < AD + AE
Câu 2: Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M; N. Chứng minh BM = CN.
Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Bài 5 (3 điểm):
Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008a + 2008.a + b) = 225

Phòng Giáo dục- Đào tạo
TRựC NINH
*****
đáp án và hướng dẫn chấm thi học sinh giỏi năm học 2008 - 2009
môn: Toán 7



Bài 1: 3 điểm
Câu a: 1 điểm (kết quả = 0).
Câu b: 2 điểm


Bài 2: 3,5 điểm
Câu a: 2 điểm
Cách 1: - Nếu x 2009 2009 – x + 2009 = x