Đề HSG Toán 7 ( Dành cho HS chuyên)

Phòng Giáo dục - đào tạo
Tam dương
Đề luyện tập HSG
Môn: Toán 7
------------------------------

Bài 1( 2 điểm) Thực hiện phép tính:
A =
B =
Bài 2(2 điểm) Cho phân số: (x ( Z)
a) Tìm x ( Z để C đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó.
b) Tìm x ( Z để C là số tự nhiên.
Bài 3( 1.5 điểm) Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Hỏi phải sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng.
Bài 4: ( 1.5 điểm ) Một người đi tư A đên B với vận tốc 4 km/h và dự đinh đƠn B lúc 11h45 phút. Sau khi đI được 80% quãng đường thì người đă đI với vận tốc 3 km/h nên đên B lúc 12h trưa. Tinh quang đường AB và người đo khởi hành lúc mấy giờ ?
Bài 5 ( 3 điểm ) Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a/ ∆ABE = ∆ADC
b/ (BMC = 1200