ĐỀ HSG TOÁN 7

Toán 7
Kỳ thi chọn thi HSG - năm học 2016-2017
Thời gian : 12o phút .
Đề số 4:

Bài 1. (4 điểm)
a. Tính M =

b. Cho A =

B =

Tính:

Bài 2. (6 điểm)
a. Tìm x, biết:

b. Tìm các số x, y biết: x + y = x.y = x : y
c. Tìm một số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ
với 1; 2; 3.
Bài 3. ( 4 điểm). Cho biểu thức M(x) = x2 – x – 2
a. Tính: M(1); M
; M(
)
b. Tìm x để: M(x) = -2
c. Tìm x
Z để M(x) có giá trị là số nguyên tố
Bài 4. ( 6 điểm)
1. Cho tam giác ABC có AB < AC. Từ trung điểm D của BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia này tại H, cắt AB tại E, cắt AC tại F. Vẽ BM//EF (M
AC).
Chứng minh rằng: a. Tam giác ABM cân
MF = BE = CF
2. Cho
ABC có
=150 và
= 450. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2.CB.
Tính

---------- Hết ---------