ĐỀ HSG TOÁN 7

Toán 7
Kỳ thi chọn thi HSG - năm học 2016-2017
Thời gian : 12o phút .
Đề số 5:

Bài 1. (5,5 điểm)
a. Tính : E =

b. Tính : A =


c , Tìm x biết
 +  +  = 
với x( 
Bài 2. (3 điểm) : a , Tìm
sao cho

b , Tìm x , y biết :

Bài 3 ( 2,5 điểm) : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a)
; b)


Bài 4. ( 1,5 điểm) Tìm hai số tự nhiên m , n biết : 2m + 2n = 2m+n
Bài 5 :( 2 điểm) : a, So sánh : (
)100 và (
)500
b , So sánh A và B biết : A =
; B =

Bài 6:(1,5điểm) Cho ba tỉ số bằng nhau
khi
.
Tính giá trị mỗi tỉ số đó.
Bài 7 :(4điểm) : Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng:
a) AE = AF
b) BE = CF
c)


---------- Hết ---------

Đề I a : Câu V:
a) Dễ thấy
ADC =
ABE ( c-g-c) => DC =BE .
Vì AE ( AC; AD ( AB
mặt khác góc ADC = góc ABE
=> DC ( Với BE.
b) Ta có MN // DC và MP // BE => MN ( MP
MN =
DC =
BE =MP;
Vậy
MNP vuông cân tại M.