De hsg

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN -Môn: Toán 6

Câu 1: (4,0 điểm).Tính giá trị các biểu thức sau:
a) A = 68.74 + 27.68 – 68 b) B = 23.53 – 3.{539 – [639 – 8.(78 : 76 + 20170)]}
c) C =
d) D =

Câu 2: (2,0 điểm). Tìm số nguyên x, biết:
a) 2016 : [25 – (3x + 2)] = 32.7 b)

Câu 3: (3,0 điểm)a)Cho A = 3+32 + 33 + 34 + … + 390. Chứng minh rằng A chia hết cho 11 và 13
b) Tìm tất cả các cặp số nguyên x, y sao cho: xy – 2x + y + 1 = 0
Câu 4: (3,0 điểm) a) Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số, sao cho chia nó cho 8 thì dư 7 và chia nó cho 31 thì dư 28 . b) Tìm số nguyên n để phân số
có giá trị là một số nguyên
Câu 5: (5,0 điểm). Vẽ hai góc kề bù xOy và zOy. Vẽ tia Om và tia On theo thứ tự là tia phân giác của các góc xOy và góc zOy. Vẽ tia Om` là tia đối của tia Om.
a) Tính số đo góc mOn b) Tính số đo của góc kề bù với góc yOm, biết

c) Cần vẽ thêm bao nhiêu tia phân biệt chung gốc O và không trùng với các tia đã vẽ trong hình để tạo thành tất cả 300 góc.
Câu 6: (2,0 điểm) a) Tìm các số tự nhiên a và b thỏa mãn: (100a + 3b + 1)(2a + 10a + b) = 225
b) Cho A =
Chứng minh A

Câu 7: (1,0 điểm). Tính chính xác: 22557788.113399
ĐỀ II
Câu 1. (3 điểm) Tìm chữ số tận cùng của các số sau: a) 572011 b) 931999
Caõu 2. (4 ) a) Khụng quy hóy tớnh sau: A =

b) So sỏnh: N =
và M =

Câu 3. (4,5 ) a) Cho
là cú sỏu ,
là 3.
b) Chứng tỏ rằng
là phân số tối giản. c) Chứng tỏ: S =
chia hết cho 33.
Câu 4: ( 3,5 điểm) Số học sinh khối 6 của một đến 400 bạn, biết khi xếp hàng 10; 12; 15 đều 3 nhng nếu xếp hàng 11 thì không . Tính số học sinh khối 6 của trờng đó.
Cõu 5 (2 ) Cho 2010 đthẳng trong đó bất kì 2 đthẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đthẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.
Câu 6. (3 ) Cho góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù. Góc yOz bằng 300
a.Vẽ tia Om nằm trong góc xOy sao cho
= 750; tia On nằm trong góc yOz sao cho
= 150
b. Hình vẽ trên có mấy góc? c. Nếu có n tia chung gốc thì sẽ tạo nên bao nhiêu góc?
ĐÁP ÁN
Câu 1: (4,0 điểm).
a) A = 68.74 + 27.68 – 68 = 68.(74 + 27 – 1) = 68.100 = 6800
b) B = 23.53 – 3.{539 – [639 – 8.(78 : 76 + 20170)]}
B = 8.125 – 3.{539 – [639 – 8.(72 + 1)]}= 1000 – 3.{539 – [639 – 8.(49 + 1)]}
B = 1000 – 3.{539 – [639 – 8.50]} = 1000 – 3.{539 – [639 – 400]}
B = 1000 – 3.{539 – 239} = 1000 – 3.300= 1000 – 900= 100
c) C =
=

C =
=
= 0 + 1= 1
d) D =
=

=
=
=
=
=

Câu 2: a) 2016 : [25 – (3x + 2)] = 32.7
x = – 3
b)