Đề HSG(10-5-2012)-LT

Phòng GD-ĐT
h.Lập Thạch - Vĩnh Phúc
ĐỀ CHỌN HSG TOÁN LỚP 7
Ngày thi : 10-5-2012 ( Thời gian làm bài 120 phút )



Bài 1 : (2,5 điểm)
a/ So sánh hai phân số
b/ Tính
c/ Cho x,y,z thoả mão điều kiện .
Hãy tính giá trị biểu thức
Bài 2 : (2 điểm) Tim x , biết :
a/

b/

Bài 3 : (1,5 điểm)
Cho đa thức :

a/ Chứng minh rằng x=-1 là nghiệm của đa thức A(x)
b/ Tính giá trị của A(x) tại

Bài 4 : (3 điểm)
Cho .Tia phân giác của góc A và góc C cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E . Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại K cắt BC tại N. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với CE tại I cắt BC tại M.
a/ Chứng minh rằng DN//EM
b/ Tính góc MAN
c/ Gọi O là giao điểm của DB và EC . Chứng minh rằng

Bài 5 : (1 điểm)
Tìm số chính phương có 4 chữ số , biết rằng hai chữ số đầu giống nhau hai chữ số cuối giống nhau.


HẾT.
gv: Nguyễn Quang Sáng
(THCS Tử Du-sưu tầm)