đề học sinh giỏi

PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNGĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG
NĂM HỌC: 2010 – 2011. Môn thi:TOÁN 6
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)


Câu 1: Thực hiện các phép tính một cách hợp lý nhất
a. 4,25. 58,47 – 125 + 41,53 . 4,25
b) 1+


Câu 2 Tìm
biết:
a)

b)
với

c)


Câu 3. Cho: M = 1 +3 + 32+ 33 +…+ 3118+ 3119


Chứng tỏ rằng:
a) M chia hết cho 13.
b)


Câu 4.
a) Tìm hai số tự nhiên a,b thoả mãn điều kiện:
a + 2b = 48 và UCLN(a,b) + 3. BCNN(a,b) = 114
b) Một người đem 5000000đ gửi tiền tiết kiệm "Không kỳ hạn" với lãi xuất 0,8% một tháng. Hỏi sau 3 tháng người đó thu được bao nhiêu tiền lãi. (Biết rằng sau 3 tháng mới rút hết cả vốn lẫn lãi)

Câu 5. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho

a) Chứng tỏ tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
b) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tia Oz có phải là tia phân giác của
không? Vì sao?
c) Lấy các điểm A thuộc tia Ot; B thuộc tia Oz; C thuộc tia Oy; D thuộc tia Ox, (các điểm đó khác điểm O). Qua 5 điểm A, B, C, D, O vẽ được bao nhiêu đường thẳng phân biệt?
HẾT./.


Phòng GD-ĐT
h.Lập Thạch - Vĩnh Phúc
ĐỀ CHỌN HSG TOÁN LỚP 6
( Thời gian làm bài 120 phút )

Bài 1 : (2 điểm)
Tính giá trị biểu thức sau


Bài 2 : (2 điểm)
a/ Tìm số nguyên a , biết :

b/ Cho biểu thức :

Chứng minh rằng A chia hết cho 2011
c/ Cho

Chứng minh rằng : B là bình phương của một số tự nhiên .
Bài 3 : (2 điểm)
a/ So sánh S với 3 , biết

b/ Với n số tự nhiên thỏa mãn 6n + 1 và 7n – 1 là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau thì ước chung lơn nhất của 6n + 1 và 7n – 1 là bao nhiêu ?
Bài 4 : (4 điểm)
Cho điểm O nằm ngoài đường thăng xy . Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa đường thẳng xy , kẻ tia Oz , Ot sao cho

a/ Tia Oz là phân giác của
không? tại sao ?
b/ Gọi Om là phân giác của
,On là tia đối của tia Ot. Tính số đo góc mOn ?
c/ Lấy thêm 19 điểm phân biệt trên đường thẳng xy ( các điểm này không trùng với điểm O ) và một điểm A nằm ngoài đường thẳng xy . Hỏi vẽ được bao nhiêu tam giác nhận 3 trong các điểm trên làm đỉnh .