De dap an thi hsg toan 6

Câu 1.
Thực hiện phép tính:
Tính nhanh:

Câu 2.
Tìm số tự nhiên x biết:
Tìm hai số tự nhiên a và n sao cho

Câu 3.
Cho tập hợp Hãy viết tập hợp A dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Cho tập hợp Hãy tìm các phần tử và có dạng a=3b+7 (với b là số tự nhiên). Giải thích cách tìm.

Câu 4.
Cho và So sánh P và Q.
Cho Nếu x và y đều là số tự nhiên thì y đạt giá trị bé nhất là bao nhiêu.

Câu 5.
1) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:
Hãy vẽ 9 điểm A, B, C, M, N, P, Q, R, S trong cùng một hình và thoả mãn tất cả các điều kiện sau đây:
A, P, Q thẳng hàng. f) A, B, S thẳng hàng.
A, M, N thẳng hàng. g) B, C, Q thẳng hàng.
R, M, C thẳng hàng. h) B, C, N thẳng hàng.
A, P, R thẳng hàng. i) M, N, R không thẳng hàng.
M, C, S thẳng hàng. k) B, P, Q không thẳng hàng.
2) Giả sử có một đường thẳng đi qua hai điểm P và Q trong hình vẽ 9 điểm trên. Hãy viết tất cả các cặp tia đối nhau có trên đường thẳng đó (Các tia trùng nhau được coi là một tia).

-----------------------------------------------------------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)





A- Hướng dẫn chung:
- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày vắn tắt một cách giải, nếu thí sinh làm cách khác đúng, các giám khảo thống nhất biểu điểm của hướng dẫn để cho điểm.
- Với các ý đáp án cho từ 0,5 điểm trở lên, nếu cần thiết các giám khảo có thể thống nhất để chia nhỏ thang điểm.
- Thí sinh làm bài đúng đến đâu, các giám khảo vận dụng thang điểm hướng dẫn cho điểm đến đó (nếu không có chú ý gì thêm).
- Điểm toàn bài là tổng các điểm thành phần, không làm tròn.

B- Đáp án và biểu điểm:
Câu 1 (2 điểm):
Thực hiện đúng thứ tự và tính được kết quả bằng 3 1 điểm



1 điểm

Câu 2 (2 điểm):
1)
Suy ra => x=3. 1 điểm

2) (*) 0.5 điểm
Vì aN nên ta xét 3 khả năng:
+ Nếu a=0 thì không có n thoả mãn (*)
+ Nếu a=1 thì (*) đúng với mọi nN
+ Nếu a>1 thì (*) đúng với n=0 (theo quy ước luỹ thừa). 0,5 điểm
Chú ý: Nếu làm theo cách này mà không xét đủ 3 khả năng thì không cho 0,5 điểm.

Câu 3 (2 điểm):
Viết được 1 điểm

Ta có a=3(b+2)+1=3k+1 (với tức là a là số tự nhiên chia cho 3 dư 1. 0,5 điểm
Do đó 0