De+dap an thi HSG 6

PHÒNG GD – ĐT MÈO VẠC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
TRƯỜNG PT – DTNT MÈO VẠC NĂM HỌC 2011-2012
MÔN : TOÁN 6
( Thời gian làm bài : 150 phút )

Bài 1:(3 điểm) Thực hiện phép tính:
a/Tính bằng cách lý :{[(-588)+(-50)]+75}+588
b/
c/
Bài 2: (1điểm)minh: (n
Z)
Bài 3: (3 điểm) Để đánh số trang của một cuốn sách người ta phải dùng tất cả 600 chữ số . Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang ?
Bài 4: (2 điểm) So sánh các số sau , số nào lớn hơn ?
a/

b/

Bài 5: (3 điểm) Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh, khi sếp hàng 10 ; 12; 15 đều dư 3 nhưng nếu sếp hàng 11 thì không dư . Tính số học sinh khối 6.
Bài 6: ( 6 điểm) Cho
. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy; vẽ tia Ot nằm trong góc xOy sao cho
= 300.
1, tia Ot hai tia Oz Oy.
2, Tính số đo góc zOt.
3, Chứng tỏ rằng tia Ot là tia phân giác của góc zOy.
Bài 7: (2 điểm)
a/ Tính tổng:

b/ Tính tích sau:




…………………..……………………

( Lưu ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)



GD- ĐT Mèo Vạc
Trường PT – DTNT Mèo Vạc

HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
MÔN : TOÁN 6.

Bài
Đáp án
Thang điểm

Bài 1
a/ [ (-588)+588] + [(-50) + 75] =25
b/


c

 1 điểm







1 điểm

1 điểm

Bài 2
Gọi d là ước chung của 12n + 1 và 30n + 2. Ta có:
5(12n +1) – 2(30n + 2) = 1
d
Vậy d = 1 nên 12n + 1 và 30n + 2 nguyên tố cùng nhau.
Do đó là phân số tối giản.



1 điểm

 Bài 3











99 trang đầu cần dùng 9.1+90.2=189 chữ số
999 trang đầu cần dùng 9.1 + 90.2 + 900.3= 2889 chữ số
Vì 189 < 600< 2889 nên trang cuối cùng phải có 3 chữ số.
Số chữ số dùng để đánh số các trang có 3 chữ số là:
600 – 189 = 411 chữ số
Số trang có 3 chữ số là:
411: 3 = 137 ( trang)
Số trang của quyển sách là: 99+137= 236( trang)

0,5 điểm
0.5 điểm

0.5 điểm



0,5 điểm





Bài 4
a/ Ta có 2711 = (33)11 = 333
818 = (34)8 = 332
Ta thấy : 333>332 nên 2711 > 818
b/ Ta có 8.728=(7 + 1) . 728 = 729 + 728
Ta thấy 729 + 728 > 729 nên 8.728 >729

1 điểm

1 điểm

Bài 5










Gọi số học sinh khối 6 là a học sinh ( 3Ta có : a-3
10 ; a-3
12 ; a- 3
15

a-3
BC ( 10;12;15) = B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;…}
Vì 3Suy ra : a-3
{60;120;180;240;300;360}
a-3
60
120
180
240
300
360

a
63
123
183
243
303
363

Vì a
11 suy ra a=363
Vậy khối 6 có 363 học sinh.
0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm


0,5 điểm


Bài 6


1/ Vì Oz là tia phân giác của góc xOy nên


Vì

Suy ra tia Ot nằm giữa hai tia