DE - DAP AN KHAO SAT DAU NAM TOAN 7

PHÒNG GD & ĐT

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
ĐẦU NĂM HỌC 2013-2014 – MÔN: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)


I.LÝ THUYẾT: (2, 0điểm)
Học sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1. Cho tam giác ABC. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của tam giác này. Vẽ hình.
Đề 2: Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ? Cho ví dụ ?
Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x – 2
II.BÀI TẬP: (8,0 điểm)
Câu 1 :(2,0 đ)
Ba cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4 và chu vi của tam giác là 45 cm. Tính các cạnh của tam giác đó.
Câu 2 :(2,5 đ)
Cho hai đa thức:
P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x
Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính P(x) + Q(x)
Câu 3: (3,5 đ)
Cho tam giác ABC có
= 900, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a)
ABM =
ECM
b) EC
BC
c) AC > CE
d) BE //AC









PHÒNG GD & ĐT

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
ĐẦU NĂM HỌC 2013-2014 – MÔN: Toán 8


I.LÝ THUYẾT: (2,0 điểm)
Câu1:( 2.0đ) Vẽ được tam giác ABC. (0,5 đ)
Mỗi ý đúng (0.5đ)
BC – AC < AB < BC + AC
AB – AC < BC < AB + AC
AB – BC < AC < AB + BC
Câu2: (2.0 đ)
Phát biểu đúng và lấy được ví dụ (1,0 đ)
Tìm đúng nghiệm x = 2 (1,0 đ)
II.BÀI TẬP: (8,0 điểm)
Câu 1: Gọi a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh của một tam giác.(a,b,c >0) (0,25 đ)
Theo bài ra ta có:
và a + b + c = 45. (0,5 đ)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: (0,5 đ)


(Tính đúng mỗi cạnh được 0,25 điểm)


Vậy,độ dài ba cạnh của tam giác là 10cm,15cm,20cm.
Câu 2 :a) Thu gọn và sắp xếp đúng mỗi đa thức. ( 0,75 đ)
P(x) = 3x4 – 2x3 + 3x + 11
Q(x) = – 3x4 + 2x3 + 2x + 4
b) Tính được P(x) + Q(x) = 5x + 15 (1,0 đ)
Câu 3 : Vẽ hình và viết đúng giả thiết, kết luận . (0.5đ)
a) C/m
ABM =
ECM ( c-g-c ) (0,75 đ)
b)

( vì
ABM =
ECM ờ câu a ) (0,75 đ)
Mà
(gt)


EC
BC
c) AB = EC (vì
ABM =
ECM ờ câu a ) (0,75 đ)
Mà AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC.
AC là đường xiên kẻ từ A đến BC.

AC > AB ( Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên )
Do đó AC > EC
d) C/m
BME =
CMA ( c-g-c ) (0,75 đ)


và ở vị trí so le trong

BE //AC

Hướng dẫn chấm chỉ nêu một cách giải nếu học sinh làm cách khác đúng và hợp lí thì vẫn chấm điểm.