Đề + ĐAKT bội và ước ... số học 6
Chia sẻ bởi Phạm Văn Định |
Ngày 12/10/2018 |
68
Chia sẻ tài liệu: Đề + ĐAKT bội và ước ... số học 6 thuộc Số học 6
Nội dung tài liệu:
ĐỀ TOÁN 6
Thời gian làm bài 60 phút
Họ và tên: ……………………………….. Ngày .…. Tháng ….. Năm 201…
Bài 1: (2 điểm) Chứng minh rằng nếu a Z thì:
a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – 7 là bội của 7.
b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) là số chẵn.
Bài 2: (1,5 điểm) Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ?
Bài 3: (2 điểm) Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
Bài 4: (1,5 điểm) Có 100 quyển vở và 90 bút chì được thưởng đều cho một số học sinh còn lại 4 quyển vở và 18 bút chì không đủ chia đều. Tính số học sinh.
Bài 5: (2 điểm) Cho S = 3 + 32 + 33 + …+ 3100
a/ Chứng minh rằng S chia hết cho 4
b/ Chứng minh rằng 2S + 3 là một luỹ thừa của 3
c/ Tìm chữ số tận cùng của S.
Bài 6: (1 điểm) Tìm số tự nhiên n để 3n + 29 chia hết cho n + 3.
Bài làm
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ĐÁP ÁN
Bài 1: (2 điểm) Chứng minh rằng nếu a Z thì:
a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – 7 là bội của 7.
b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) là số chẵn.
Hướng dẫn
a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – 7 = a2 + 2a – a2 + 5a – 7 = 7a – 7 = 7 (a – 1) là bội của 7.
b/ N = (a – 2) (a + 3) – (a – 3) (a + 2) = (a2 + 3a – 2a – 6) – (a2 + 2a – 3a – 6)
= a2 + a – 6 – a2 + a + 6 = 2a là số chẵn với aZ.
Bài 2: (1,5 điểm) Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ?
Hướng dẫn
Số tổ là ước chung của 24 và 18
Tập hợp các ước của 18 là A =
Tập hợp các ước của 24 là B =
Tập hợp các ước chung của 18 và 24 là C = A B =
Vậy có 3 cách chia tổ là 2 tổ hoặc 3 tổ hoặc 6 tổ.
Bài 3: (2 điểm) Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
Hướng dẫn
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x (xN ; 1000 > x > 15)
x : 20 dư 15 x – 15 20
x : 25 dư 15 x – 15 25
x : 30 dư 15 x – 15 30
Suy ra x – 15 BC(20, 25, 35)
Ta có 20 = 22. 5; 25 = 52 ; 30 = 2. 3. 5; BCNN(20, 25, 30) = 22. 52. 3 = 300
BC(20, 25, 35) = {0 ; 300 ; 600 ; 900 ; … } mà 0 < x < 1000 nên x{315 ; 615 ; 915}
Chỉ có 615 41. Vậy đơn vị bộ đội có 615 người.
Bài 4: (1,5 điểm) Có 100 quyển vở và 90 bút chì được thưởng đều cho một số học sinh còn lại 4 quyển vở và 18 bút chì không đủ chia đều. Tính số học sinh.
Giải: Gọi số học sinh là a => 100 – 4 a; 90 – 18 a ; a > 18 a ƯC(96; 72); a > 18.
Thời gian làm bài 60 phút
Họ và tên: ……………………………….. Ngày .…. Tháng ….. Năm 201…
Bài 1: (2 điểm) Chứng minh rằng nếu a Z thì:
a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – 7 là bội của 7.
b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) là số chẵn.
Bài 2: (1,5 điểm) Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ?
Bài 3: (2 điểm) Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
Bài 4: (1,5 điểm) Có 100 quyển vở và 90 bút chì được thưởng đều cho một số học sinh còn lại 4 quyển vở và 18 bút chì không đủ chia đều. Tính số học sinh.
Bài 5: (2 điểm) Cho S = 3 + 32 + 33 + …+ 3100
a/ Chứng minh rằng S chia hết cho 4
b/ Chứng minh rằng 2S + 3 là một luỹ thừa của 3
c/ Tìm chữ số tận cùng của S.
Bài 6: (1 điểm) Tìm số tự nhiên n để 3n + 29 chia hết cho n + 3.
Bài làm
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
ĐÁP ÁN
Bài 1: (2 điểm) Chứng minh rằng nếu a Z thì:
a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – 7 là bội của 7.
b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) là số chẵn.
Hướng dẫn
a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – 7 = a2 + 2a – a2 + 5a – 7 = 7a – 7 = 7 (a – 1) là bội của 7.
b/ N = (a – 2) (a + 3) – (a – 3) (a + 2) = (a2 + 3a – 2a – 6) – (a2 + 2a – 3a – 6)
= a2 + a – 6 – a2 + a + 6 = 2a là số chẵn với aZ.
Bài 2: (1,5 điểm) Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ?
Hướng dẫn
Số tổ là ước chung của 24 và 18
Tập hợp các ước của 18 là A =
Tập hợp các ước của 24 là B =
Tập hợp các ước chung của 18 và 24 là C = A B =
Vậy có 3 cách chia tổ là 2 tổ hoặc 3 tổ hoặc 6 tổ.
Bài 3: (2 điểm) Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?
Hướng dẫn
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x (xN ; 1000 > x > 15)
x : 20 dư 15 x – 15 20
x : 25 dư 15 x – 15 25
x : 30 dư 15 x – 15 30
Suy ra x – 15 BC(20, 25, 35)
Ta có 20 = 22. 5; 25 = 52 ; 30 = 2. 3. 5; BCNN(20, 25, 30) = 22. 52. 3 = 300
BC(20, 25, 35) = {0 ; 300 ; 600 ; 900 ; … } mà 0 < x < 1000 nên x{315 ; 615 ; 915}
Chỉ có 615 41. Vậy đơn vị bộ đội có 615 người.
Bài 4: (1,5 điểm) Có 100 quyển vở và 90 bút chì được thưởng đều cho một số học sinh còn lại 4 quyển vở và 18 bút chì không đủ chia đều. Tính số học sinh.
Giải: Gọi số học sinh là a => 100 – 4 a; 90 – 18 a ; a > 18 a ƯC(96; 72); a > 18.
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Phạm Văn Định
Dung lượng: 90,00KB|
Lượt tài: 1
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)