ĐỀ + ĐA TOÁN 7 hsg CHUẨN

PHÒNG GD-ĐT HÒA BÌNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6, 7
Đề chính thức NĂM HỌC 2009 – 2010
Gồm 01 trang Môn thi : Toán
Lớp : 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI:

Câu 1 (4đ):
Tính giá trị của biểu thức
A =
+
+
+ … +


Tính:
24 + 8 [(-2)2 :
]0 – 2-2.4 + (-2)2

Câu 2 (4đ):
Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và 7B là 0,8. Lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được?

Câu 3 (4đ):
Tìm x biết:
a)
- x :
= 2
b) 2
= 8

Câu 4 (4đ):
Ba đội máy ủi đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 6 ngày, đội thứ ba hoàn thành trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (cùng công suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy.

Câu 5 (4đ):
Cho góc
. Trên Ox lấy hai điểm A và B, trên Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, AB = CD. Chứng minh:
(ABC = (ACD
(ABD = (BCD

- - - - - - - - - - - - - - - - - - Hết - - - - - - - - - - - - - - - - - -


PHÒNG GD-ĐT HÒA BÌNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6, 7
NĂM HỌC 2009 – 2010
Môn thi : Toán
Lớp : 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
_________________________________________________________________

HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1 (4đ):
Tính giá trị của biểu thức
A =
+
+
+ … +

Ta có:
=
-
;
=
-
; … ;
=
-
(1đ)
A = 1 + (
-
) + (
-
) + … + (
-
) -
= 1 -
=
(1đ)

Tính:
24 + 8 [(-2)2 :
]0 – 2-2.4 + (-2)2 = 16 + 8.1 - 2-2.22 + 4 (1đ)
= 16 + 8 -20 + 4
= 16 + 8 – 1 + 4 = 27 (1đ)

Câu 2 (4đ):
Gọi x, y theo thứ tự là số cây trồng được của lớp 7A, 7B. Ta có:
y – x = 20 và
= 0,8

=
=
(1) (1đ)
Từ (1) ta có tỉ lệ thức:
=
=
=
= 20 (2) (1đ)
Từ (2) ta có:
= 20
x = 80 cây (lớp 7A) (1đ)

= 20
y = 100 cây (lớp 7B) (1đ)


Câu 3 (4đ):
a)
- x :
= 2
x :
=
- 2 (0,5đ)
x :
=
(0,5đ)
x =
.
(0,5đ)
x =
(0,5đ)
b) 2
= 8
2
= 23 (0,5đ)
x +
= 3 (0,5đ)
x = 3 -
(0,5đ)
x =
(0,5đ)

Câu 4 (4đ):
Gọi x, y, z theo thứ tự là số máy ủi của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba
Do các máy có cùng công suất, khối lượng công việc của ba đội như nhau

Số máy và thời gian hoàn thành công việc là tỉ lệ nghịch với nhau (1đ)
Ta có:
=
=
và x – y = 2 (1đ)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

=
= 24 (1đ)
Từ đó:
= 24
x = 6 (số máy của