Đề+ĐA thi HK2_Toán 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1,5 điểm)
Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 7A được thống kê như sau:

Điểm
4
5
6
7
8
9
10


Tần số
1
4
12
9
10
5
1
N = 42


b) Tính số trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu .
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .

Bài 2: (1 điểm)
Thu gọn đơn thức ( - 2x2y )2 . ( - xy2z )3 và tìm bậc của đơn thức đó

Bài 3: (1,5 điểm)
Cho đa thức: A = 6x5 + 2x4 - x2 + 3x2 – 2x5 +1 – 4x5 – 5x4 + 2x2 –3
a/ Thu gọn A(x) và tìm bậc của A(x)
b/ Tính A(1) và A(-1)

Bài 4: (1,5 điểm)
Cho hai đa thức : A(x) = - 2x3 - 6x2 + 8x + 2
B(x) = 2x3 + 7x2 – 4x - 7
a/ Tính A(x) + B(x)
b/ Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của A(x) + B(x), nhưng không là nghiệm của A(x)

Bài 5: (1,5 điểm)
Tìm nghiệm các đa thức sau:
a/ ( 4x – 8 ) (
- x)
b/ 2x2 – 32

BàI 6: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 600 , tia phân giác của góc C cắt AB tại D, kẻ DI vuông góc BC.
a/ Chứng minh: AC = CI và AI vuông góc CD
b/ Chứng minh: CH = IB
c/ Chứng minh: AC < BD
d/ Cho AC = 4 cm, tính BC và AB.








Biểu điểm chấm

Bài 1 : (1,5 điểm)

; M0 = 6. 0,75đ
Biểu đồ đoạn thẳng : (HS vẽ thiếu hoặc sai 2 ý bị trừ 0,25đ) 0,75đ

Bài 2: (1 điểm)
( - 2x2y )2 . ( - xy2z )3 = 4x4y2 .(- x3y6z3) = - 4x7y8z3
Đơn thức có: Bậc: 18

Bài 3: (1,5 điểm)
Thu gọn đúng A(x)= – 3x4 + 4x2 – 2 0,75đ
Nêu đúng bậc của A(x) 0,25đ
Tính đúng A(1)= –1 0,25đ
Tính đúng A(-1) = –1 0,25đ

Bài 4: (1,5 điểm)
a/ Tính đúng A(x) + B(x)= x2 + 4x - 5 0,5đ
b/ thay x = 1 vào A(x) + B(x) và lập luận đúng 0,5đ
Thay x = 1 vào A(x) và lập luận đúng 0,5đ
Bài 5: (1,5 điểm)
a/ ( 4x – 8 ) (
- x) = 0
4x – 8 = 0 hay
- x = 0 0,25đ

x = 2 hay x =
0,25đ
Kết luận 0,25đ

b/ 2x2 – 32= 0
x2= 32 : 2 = 16 0,25đ

x =
0,25đ
Kết luận 0,25đ
Bài 5: (3 điểm)
a/ Chứng minh đúng AC = CI 0,5đ
Chứng minh đúng AI vuông góc CD: 0,5đ
b/Chứng minh đúng tam giác DIC = tam giác DIB
CI = IB 0,5đ
c/ (DIB vuông tại I nên: IB < BD 0,5đ
mà AC = CI = IB nên: AC < DB 0,25đ
d/ Tính đúng BC 0,25đ
Tính đúng AB 0,25đ



Hình vẽ 0,25đ