Đề + ĐA ôn hè toán 7

ĐỀ 2: KIỂM TRA HỌC HÈ TOÁN 7
(60 phút)

Bài 1. (2đ)
Cho đa thức A = −2xy2 + 3xy + 5xy2 + 5xy + 1
a) Thu gọn đa thức A.
b) Tính giá trị của A tại x =
; y = − 1.
Bài 2. (2đ)
Tìm đa thức M, N biết :
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2
(3xy – 4y2) – N= x2 – 7xy + 8y2

Bài 3: (2đ)
Cho đa thức P(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1
Q(x) = 2x2 + 3x3 – x – 5
Tính:
a) P(x) + Q(x)
b) P(x) – Q(x)

Bài 4: (1đ)
Cho f(x) + g(x) = 6x4 – 3x2 – 5
f(x) – g(x) = 4x4 – 6x3 + 7x2 + 8x – 9
Hãy tìm các đa thức f(x) ; g(x)

Bài 5: (3đ)
Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ
. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh :
AB//HK
Tam giác AKI cân
c.

d.

ĐÁP ÁN
Bài 1. (2đ) Cho đa thức A = −2xy2 + 3xy + 5xy2 + 5xy + 1
a) Thu gọn đa thức A.
b) Tính giá trị của A tại x =
; y = − 1.
HD: a) A = 3xy2 + 8xy + 1
b) Thay x =
; y = − 1 vào biểu thức 3xy2 + 8xy + 1
Ta được 3.
.(-1)2 + 8.
.(-1) + 1 =
− 4 + 1 = -

Vậy là giá trị của biểu thức trên tại 3xy2 + 8xy + 1
Bài 2. (2đ) Tìm đa thức M, N biết :
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2
(3xy – 4y2) – N= x2 – 7xy + 8y2
ĐS : M = x2 + 11xy – y2 ; N = -x2 + 10xy – 12y2
Bài 3: (2đ) Cho đa thức P(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1
Q(x) = 2x2 + 3x3 – x – 5
Tính: a) P(x) + Q(x) b) P(x) – Q(x)
ĐS: a ) P(x) + Q(x) = 5x3 – x2 + x – 4
b) P(x) – Q(x) = -x3 – 5x2 + 3x + 6
Bài 4: (1đ) Cho f(x) + g(x) = 6x4 – 3x2 – 5
f(x) – g(x) = 4x4 – 6x3 + 7x2 + 8x – 9
Hãy tìm các đa thức f(x) ; g(x)
HD: Ta có f(x) + g(x) + f(x) – g(x) = 10x4 – 6x3 + 4x2 + 8x – 14
2f(x) = 10x4 – 6x3 + 4x2 + 8x – 14
f(x) = 5x4 – 3x3 + 2x2 + 4x – 7
g(x) = ( 6x4 – 3x2 – 5 ) – (5x4 – 3x3 + 2x2 + 4x – 7)
= x4 + 3x3 – 5x2 – 4x + 2
Bài 5: (3đ) Tam giác ABC vuông tại A. Từ K trên BC kẻ
. Trên tia đối của tia HK lấy I sao cho HI = HK. Chứng minh :
AB//HK b. Tam giác AKI cân
c.
d.

a) Ta có AB
AC (gt)

( gt)

AB // HK ( cùng vuông góc với AC)
b) Tam giác AIK có AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến do đó tam giác AIK cân tại A
c) Vì tam giác AIK cân tại A (câu a )
=>
(góc đáy) (1)
mà
(slt) (2)
Từ (1) & (2) =>

d) Xét

Có AK = AI (cmt) ;

; AC chung
Vậy
(cgc)